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精密光譜輻射校準技術白皮書:黑體源校準站於先進紅外線測試之應用

精密光譜輻射校準技術白皮書
黑體源校準站於先進紅外線測試之應用


在全球科技競爭日益激烈的今天,無論是尖端技術的研發 (R&D) 階段、對精密度要求極高的半導體製造與測試流程,還是在追求極致效率與可靠性的工業自動化應用中,對精密量測與嚴謹校準的需求都達到了前所未有的高度。在研發前線,新材料的熱特性探索、複雜系統的熱行為模擬與驗證、以及光電元件的性能表徵,都需要高度準確的數據作為創新突破的基礎。半導體產業面臨著製程節點持續微縮、晶片功耗密度不斷攀升的挑戰,這使得晶圓在製程中的溫度均勻性控制、晶片封裝後的熱阻分析、以及高功率元件的散熱效能評估等,都成為確保產品良率與長期可靠性的關鍵環節,而這一切都離不開精密的溫度與輻射量測及校準。同樣地,在工業自動化領域,無論是生產線上的製程參數監控、關鍵設備的預防性維護(例如:透過熱成像進行的異常溫升檢測),還是機器人視覺系統的環境感知,都對感測器的準確性與一致性有著嚴格要求。

然而,隨著感測技術的發展,特別是紅外線感測器在靈敏度和解析度上的顯著提升,對其進行精確的輻射校準 (radiometric calibration) 變得更具挑戰性,卻也更為重要。傳統的溫度量測方法或校準技術,在面對這些先進感測器對絕對輻射精度(例如要求優於1%)的嚴苛需求時,往往顯得力不從心。缺乏準確的輻射校準,將直接導致量測數據的失真,進而影響研發決策的正確性、半導體產品的品質,以及工業製程的穩定性與安全性。因此,開發並部署能夠提供高精度、可追溯的輻射校準能力之測試設施與方法學,已成為支撐上述各產業持續創新與升級的關鍵技術瓶頸與核心需求。

黑體輻射源之光譜輻射校準站:原理、建置與應用

對紅外線 (IR) 光源進行精確的輻射校準雖然充滿挑戰,但對於現今廣泛應用的先進感測器而言,卻是不可或缺的一環。SBIR (Santa Barbara Infrared)為此開發了一套全新的測試設施,專門用於對大面積輻射源 進行光譜輻射校準,此校準站的核心組件包含一台 Bruker Invenio 型傅立葉轉換紅外光譜儀 (FTIR)、一個可追溯至美國國家標準與技術研究院 (NIST) 標準的DB-04型高發射率黑體參考源,以及一個用於在參考源與待測單元之間自動切換的精密移動平台,整個系統採用一系列差分量測的方法來執行輻射校準。

此校準流程的第一個主要輸出成果是待測黑體源光譜發射率,獲得此參數後,便可以依據黑體源測溫孔 (well) 中所量測到的溫度來精確計算其輻射輸出亮度。校準的第二個重要輸出則是一個推導出的溫度梯度項,它使得我們能夠依據測溫孔的溫度讀值以及周遭環境的溫度,來反算出輻射源表面的實際溫度,這個額外的溫度梯度項,顯著提升了當輻射源在不同於其校準時的自身溫度及環境溫度條件下操作時的輻射量測準確性

本研究所述技術的關鍵詞包括:輻射校準黑體紅外線測試發射率

隨著紅外線感測器測試領域對輻射校準與測試的需求日益普遍,以及感測器本身的靈敏度不斷提高,對測試與驗證過程中所用參考源的輻射準確性要求也隨之變得更具挑戰性。儘管目前已能輕易獲得具有mK 等級準確度的絕對測溫校準,但要實現優於或等於1%量級的輻射校準準確度仍然相當困難。為應對此一迫切需求,SBIR 開發了一套全新的測試能力,提供覆蓋 3至14μm (微米) 波長範圍的光譜輻射校準,此範圍涵蓋了絕大多數熱影像感測器主要關注的工作波段;此系統在設計理念上與其詳細構成與運作原理將在下文中詳述。

實驗裝置

測試站組件


圖1:輻射校準站功能區塊示意圖,展示了FTIR、參考源、待測單元、移動平台及氮氣吹掃系統的相對位置與連接。


圖1展示了此輻射校準測試站的示意圖,其中,可追溯至NIST標準的參考黑體源待測黑體單元 (UUT) 被安裝在一個線性移動平台上,該平台能夠精確地在這兩個位置之間進行自動切換;在FTIR光譜儀與被測黑體之間,設置了一個柔性遮罩,用於向該光路空間內充填乾燥的氣態氮氣,以有效減少由二氧化碳 (CO2) 和水蒸氣引起的大氣吸收效應;FTIR光譜儀本身也採用氮氣吹掃 (nitrogen purge) 的方式來達到相同的目的,即最大限度地降低環境氣體對紅外光譜量測的干擾。

此系統核心的Bruker Invenio型FTIR光譜儀配備了多種偵測器選項,包括一個非致冷的摻鑭鍺酸三甘氨酸硫酸鹽 (La-DTGS) 偵測器,以及一個需要液態氮 (LN2) 致冷的光電導型碲鎘汞 (MCT) 偵測器。在本校準應用中,主要選用的是非致冷的DTGS偵測器,儘管DTGS偵測器的靈敏度相較於致冷型MCT偵測器要低,但其非致冷的特性使得長時間的穩定測量變得更為實際可行,因為它無需定期補充液態氮。相對而言,那類光電導型MCT偵測器在FTIR應用中,已知存在因其非線性響應行為而可能在量測光譜中引入譜線假影 (spectral artifacts) 的問題,儘管學術界已有一些努力來補償這些非線性效應,然而,DTGS偵測器因其更優的線性度、操作使用的便捷性(尤其是無需致冷劑)等優點,使其成為本次精密輻射校準應用的首選偵測器。

測試方法學

DTGS偵測器相對較低的靈敏度確實使得實現高訊噪比 (SNR) 的量測更具挑戰性,為克服此問題,本系統採用了對大量測數據進行採集並平均的方法來提高最終結果的準確性;FTIR系統本身在常規操作中就會自動採集並平均多次干涉圖掃描的數據以改善SNR;然而,大量的量測也表示需要耗費顯著的時間,這可能導致儀器在長時間運行過程中出現長期漂移的風險,從而限制了整體校準的最高可達精度。為了最大限度地減輕儀器漂移的影響,本測試方法採用了一種交錯量測的策略:即對參考源和待測單元的量測過程,與在每次進行高溫校準點量測前後均採集一次環境溫度下的背景掃描數據相結合。

 

圖2:用於減少FTIR長期漂移影響的交錯式量測流程示意圖,顯示參考源、待測單元及環境背景的量測順序與時序關係。
 

圖2清晰地展示了一個典型量測週期的執行流程,其核心思想是,當其中一個輻射源(參考源或待測單元)正在被FTIR量測時,另一個輻射源則同時改變其溫度設定至下一個校準點,以此來最大限度地縮短兩次有效量測之間的時間間隔。一個典型的校準運行流程會重複執行此量測週期16次,總耗時約4至5小時。當需要在較低溫度下進行校準(此時訊號較弱,SNR較低)時,可能會採用更長的運行時間並增加量測週期的次數。

在量測得到兩個輻射源之間的輻射亮度差異後,便可以透過將待測單元 (UUT) 的響應與NIST可追溯參考源的響應進行比較,來精確計算出待測單元的發射率

溫度梯度

在使用大面積黑體進行精密輻射量測時,一個常見的挑戰是溫度的精確定義問題:黑體的溫度通常是透過一個插入到源板中心特定深度測溫孔 (well) 中的探頭來量測的,然而,決定其向外發射輻射亮度的卻是源板的實際表面溫度,由於熱傳導路徑上的熱阻以及與環境的熱交換,測溫孔內的溫度與輻射表面溫度之間不可避免地會存在一定的溫度梯度;一般而言,這個因梯度造成的表面與測溫孔之間的溫差,大約是測溫孔溫度與外部環境溫度差值的1%量級。如果在計算輻射亮度時,直接將測溫孔的溫度視為表面溫度,便可能引入顯著的輻射誤差。
估算此溫度梯度的一種方法是在一系列不同的黑體設定溫度下進行多次輻射量測,然後分析輻射變化與溫度變化的關係來推算梯度;然而,這種方法可能非常耗時且難以精確實現,因為它高度依賴於校準所用儀器(如FTIR)具有極佳的長期穩定性;另一種更為巧妙的方法是利用普朗克函數的光譜變化特性來推導井孔至表面的溫度梯度;如果我們對待測單元 (UUT) 的發射率有一個初始的估計值——例如,可以透過對一塊塗覆了相同塗層的測試樣片 (test coupon) 進行總半球反射率量測來獲得——那麼這個初始的發射率估計值便可以作為推導梯度的起始點。

本研究所採用的演算法即運用此策略,它透過對量測到的光譜輻射亮度數據執行一個最小平方法擬合來同時推導兩個關鍵參數:黑體的熱梯度係數和一個用於調整初始光譜反射率數據的線性尺度因子 擬合的目標是使以下誤差函數最小化:

公式1:

  • Error 是總的擬合誤差平方和。
  • Σλ​ 表示對所有相關波長點進行加總。
  • A 是待擬合的反射率線性尺度因子。
  • R(λ) 是初始量測或估算得到的待測單元表面的光譜反射率。
  • ε(λ) 是從實際光譜輻射量測數據中計算得到的待測單元有效光譜發射率,其計算方式如下:

公式2:

  • L_S(λ,T_Set) 是在校準設定點溫度T_Set下量測到的待測單元光譜輻射亮度。
  • L_A(λ,T_Ambient) 是在環境溫度T_Ambient下量測到的背景(或遮擋)光譜輻射亮度。
  • L_Planck(λ,T_Surface) 是在假定的表面溫度T_Surface下,根據普朗克定律計算出的理想黑體光譜輻射亮度。
  • L_Planck(λ,T_Ambient) 是在環境溫度T_Ambient下,根據普朗克定律計算出的理想黑體光譜輻射亮度。
  • T_Surface 是我們希望透過梯度校正得到的真實表面溫度。
  • L_Planck 的具體形式由普朗克方程式[4]給出:

 



 
圖3:輻射源表面與源內部溫度量測孔之間的溫度梯度示意圖,顯示熱流方向及T_Surface與T_Well的差異。
 

公式3:其中h為普朗克常數,c為光速,k為波茲曼常數,T為絕對溫度,λ為波長,exp()為指數函數)

黑體表面溫度 (T_Surface) 與測溫孔溫度 (T_Well) 之間的溫差,被假設為與測溫孔溫度和環境溫度 (T_Ambient) 之間的溫差成正比,梯度項 (gradient term, grad) 即是定義此比例關係的常數:

如果初始估算的發射率在不同溫度下未顯示出顯著的溫度依賴性,則梯度推導過程可以結合多個溫度點的量測數據進行整體優化,這有助於得到一個在較寬溫度範圍內均有效的一致的梯度項和發射率值。

溫度梯度與有效發射率的比較

一個可能會被提出的問題是:「為什麼要費力去推導並使用溫度梯度項,而不是直接將所有非理想效應(包括梯度和真實發射率不足)合併處理,定義並使用一個所謂的有效發射率呢?」

答案在於,儘管對於接近環境溫度且溫差較小的情況,由溫度梯度引起的發射輻射亮度差異,其表現行為確實與一個略低的發射率非常相似;然而,由表面反射的環境輻射部分,其行為卻與此不同。更重要的是,普朗克定律所描述的輻射亮度與溫度之間的非線性關係,會在輻射源溫度開始顯著偏離環境溫度時,導致簡單的有效發射率模型產生不可忽略的誤差。
考慮以下範例:一個理想化的輻射源模型,其具有光譜上平坦的物理發射率 (ε_phys) 為99.5%,並且在其測溫孔溫度與環境溫度之間存在一個1%的溫度梯度(即表面溫度與測溫孔溫度的差異是測溫孔與環境溫差的1%)。在這樣一個模型中,如果一個輻射源被設定在125°C,而其所處的環境溫度為25°C,那麼其表面溫度將會比測溫孔溫度低 (125°C - 25°C) 的1%,即低1°C,所以表面實際溫度為124°C。利用前述的公式(2)和公式(4)(此處指修正後的表面溫度代入普朗克公式計算L_Planck(λ,T_Surface)),我們可以推導出場有效發射率 (ε_eff(λ)) 與物理發射率 (ε_phys) 及各溫度下普朗克函數值之間的關係:



圖4展示了對上述描述的系統,在溫度從26°C到175°C範圍內計算得到的有效發射率變化情況,可以看到,在26°C(即接近環境溫度25°C)時,計算出的有效發射率在整個中波紅外 (MWIR) 和長波紅外 (LWIR) 波段內都非常接近98.5%,因此,對於接近環境溫度且溫差較小的情況,使用一個固定的有效發射率近似處理是相對合理的。

然而,隨著源溫度與環境溫度的差異增大,有效發射率在較短波長處開始發生顯著的變化,例如,當源溫度達到175°C時,在中波紅外波段 (3-5μm) 的有效發射率與其在26°C時的有效發射率相比,差異已接近2%;許多輻射校準程序為了提高訊噪比,特別是在短波段,往往選擇在較高的溫度下進行;如果在上述情況中,一個系統在175°C下進行校準並得到一個有效發射率值,然後再用這個在175°C下得到的有效發射率去推算其在接近環境溫度(例如26°C,即比25°C環境高1°C)下的輻射特性,那麼預期將會產生高達2%的輻射量測誤差。更進一步說,如果該系統在一個與其校準時顯著不同的環境溫度下使用,同樣也會引入額外的誤差。

相較之下,明確地推導並使用溫度梯度項,能夠更緊密地遵循系統實際的物理行為,從而提供一個更靈活且適用範圍更廣的校準模型;這種模型允許黑體輻射源在一個寬廣的源溫度和環境溫度範圍內被使用,同時使用者仍能對其輻射量測的準確性抱有高度的信心。



圖4:一個在其測溫探頭孔與輻射表面之間存在1%梯度的輻射源的模擬有效發射率。在較高溫度下,短波長的有效發射率與其在較低溫度下的值有所偏離。如果一個源在較高溫度下進行校準,然後將該有效發射率用於較低溫度的情況,所產生的誤差可能相當顯著,例如,對於一個在175°C校準然後在25°C環境上1°C使用的源,在中波紅外波段的誤差可能接近2%。
 

結果

以下將提供兩個採用此校準方法獲得校準結果的黑體實例;第一個是SBIR生產的、塗覆有VANTABLACK S-IR高發射率塗層的黑體,第二個則是一個塗覆有SBIR標準塗層的黑體。對於這兩個黑體,均在175°C、150°C、125°C、100°C和75°C這幾個溫度點採集了校準數據,如前所述,來自所有溫度點的數據被共同分析,並使用相同的初始反射率尺度因子,以推導出一個適用於所有溫度的單一梯度項,一旦這個梯度項被確定下來,便可用於計算每個校準設定點下的實際表面溫度,然後,這個表面溫度再被用於計算在每個校準溫度下的光譜發射率。圖5至圖8展示了在高發射率源和標準源上,在整個溫度範圍內的校準結果,圖中在4.3μm附近以及5μm至8μm之間的特徵,是由於在這兩個相應波段中存在CO2和H2O的吸收峰所致;本次測試可用的乾燥氮氣源未能確保在整個測試期間提供持續穩定的流量,從而導致了上述的吸收假影。在撰寫本文時,相關的設施改進工作正在進行中,預期將能減少這些吸收假影的影響。

高發射率源的校準

此校準系統在SBIR內部的第一個實際應用,是為了一個在SBIR設施內部日常使用的二級參考源進行量值傳遞,這個二級參考源(一個塗覆了VANTABLACK S-IR塗層的SBIR Infinity DB-04型黑體)為頻繁的內部測試提供了一個可追溯的輻射參考標準,它可以在不同的測試站之間移動,而無需擔心意外損壞更為珍貴的一級參考標準,此黑體的校準分別在175°C、150°C、125°C和100°C下進行,之所以選擇多個溫度點進行量測,主要是為了測試和驗證溫度梯度估算的穩定性和準確性;除非輻射源的發射率本身具有顯著的溫度依賴性變化,否則通常情況下,僅需在一個溫度點進行精密的校準量測即可。這個量測點通常會選擇在一個較高的溫度,目的是為了最大化輻射訊號的強度,從而改善整體的訊噪比 (SNR),這對於較短波長(例如3至4μm之間)的輻射校準尤為重要,因為在這些波段,低溫下的輻射能量相對較弱。

圖5展示了在175°C校準點下的詳細結果,圖中包含了從總半球反射率 (THR) 量測得到的初始發射率曲線,以及透過本校準方法推導出的溫度梯度值(在圖中已標註),圖6則進一步演示了利用光譜量測數據來推導溫度梯度的靈敏度,在此圖中,除了展示了採用最佳化擬合得到的梯度值所計算出的發射率曲線外,還同時繪製了採用比最佳梯度值高0.1%和低0.1%的梯度值,以及梯度為零(即不考慮梯度)情況下所得到的發射率曲線,後者(梯度為零的曲線)清晰地揭示了為什麼在使用大面積輻射源進行精確、便捷的輻射量測時,必須準確理解並補償溫度梯度的原因,如果不考慮梯度效應,那麼當黑體在一個不同於校準時的設定點溫度和/或不同的環境溫度下使用時,便可能引入顯著的量測誤差。正確地應用梯度校正,可以顯著提高使用大面積輻射源進行輻射量測的整體準確性。
 


圖5:SBIR高發射率黑體的175°C校準結果,包含THR初始發射率、推導梯度及校準後發射率光譜。

 

圖6:在175°C下,使用一系列不同梯度值推導得到的發射率曲線圖,較短波長區域對梯度值的變化相當敏感,僅0.1%的梯度變化即可引起發射率的顯著改變。
 

標準源的校準

將在3.1節中描述的相同測試流程,重複應用於一個具有更為傳統的噴塗塗層表面的輻射源上,同樣採用了對輻射源進行交錯量測並在其間穿插量測環境溫度表面的方法,圖7展示了此標準黑體校準後得到的光譜發射率,並與透過對相同塗層樣品進行總半球反射率 (THR) 量測所推導出的發射率進行了比較;結果顯示,透過本校準站直接量測得到的發射率,要高於從THR量測推導出的發射率,這一差異並不一定代表著不一致,因為FTIR光譜儀的量測本質上是方向性的(即量測特定方向上的輻射),而THR量測則是對整個半球空間反射的平均結果;從輻射量測應用的角度來看,前者(方向性發射率)通常被認為更能代表黑體輻射源在實際使用中可能被觀測或利用的方式,因此,在大多數使用情境下,方向性發射率被視為一個更有實際應用價值的物理量



圖7:具有標準塗層的輻射源校準後的光譜發射率,並與THR量測推導值比較。
 

討論

輻射校準的核心目標是確保一個輻射源在任何給定的操作溫度下,都能提供準確且可追溯的輻射亮度,正如在2.4節的模擬響應分析中所揭示的,對於紅外線輻射源而言,當周遭環境透過反射輻射的形式對總輸出產生貢獻,或者存在其他能量損失機制(例如對流散熱 (convection),它可能改變輻射源發射表面的實際溫度)時,要實現這一目標可能極具挑戰性。
在上述兩個校準實例中,所採集的校準數據均經過精密處理,以推導出一組溫度梯度項光譜發射率項,這樣做的目的是為了能夠為輻射源在所有操作溫度下提供一個單一且一致的光譜發射率描述,同時利用一個最能解釋輻射源表面實際發生的熱損失的梯度項來進行溫度修正,值得注意的是,相同的原始校準數據也可以採用另一種處理方式:即假設輻射源的探頭測溫孔與其表面之間不存在溫度梯度,然後在每個校準溫度點獨立計算一個有效發射率,圖8繪製了前述高發射率輻射源在75°C至175°C校準數據下,採用此「零梯度假設」計算得到的有效發射率隨溫度的變化情況,正如預期的那樣,計算出的有效發射率確實隨溫度變化,並且其變化方式與前面章節中討論的理想化模型的預測趨勢相似。

雖然在大多數情況下,使用推導出的梯度項和單一光譜發射率曲線進行計算可能更為便捷和實用,但也應當認識到,當實際使用條件與校準條件高度吻合時,採用在該特定條件下得到的有效發射率也是一種有效的方法。基於此考量,我們建議在提供校準結果時,同時給出這兩種結果(即梯度+光譜發射率,以及各溫度點的有效發射率),並將具體選擇使用哪種數據形式的決定權留給最終的使用者,從而賦予他們根據自身特定需求選擇最佳應用路徑的靈活性。

此校準技術的一個明確優勢在於,它原則上僅需要在單一個 [設定點溫度和環境溫度] 組合條件下進行精密量測,所獲得的校準參數(梯度和光譜發射率)便可以被推廣應用於任何其他的設定點溫度和環境溫度組合,且引入的誤差極小。因此,可以將表面溫度的校準設定點選擇在黑體的最高工作溫度,以便最大化訊號雜訊比,從而降低量測不確定性並縮短數據採集時間。並且,所提供的校準模型允許終端使用者根據其具體的測試需求,靈活選擇他們所關注的適用波長範圍和實際操作條件。
 


圖8:高發射率黑體在假設源測溫孔與源表面之間梯度為零的情況下,其有效發射率隨校準溫度的變化曲線。
 

引領精密測試技術,共創產業新局

本白皮書首先闡述了當前在研發半導體工業自動化領域對於精密校準與高效測試的迫切需求,核心技術章節則深度剖析了SBIR 最新開發的「黑體輻射源之光譜輻射校準站」的設計原理、關鍵組件、創新的測試方法學(如交錯式量測以抑制漂移、利用光譜變化特性推導溫度梯度)以及實際校準成果;內容詳述了如何透過該校準站獲得待測黑體的精確光譜發射率表面溫度梯度,並討論了這兩項參數對於在不同操作條件下實現高精度輻射量測的重要性,突顯了與傳統有效發射率方法相比的優越性;此先進校準技術的實現,對於提升紅外線感測器及系統的測試與驗證水平具有里程碑意義。

未來產業發展與技術需求

展望未來,隨著紅外線感測技術在國防安全、航空航太、環境監測、醫療診斷、工業製程控制及先進駕駛輔助系統 (ADAS) 等領域的應用日益廣泛且對性能要求不斷提高,對輻射源的校準精度、可追溯性及適用性的需求也將持續攀升,技術發展將更側重於:

  1. 更寬光譜範圍與更高光譜解析度的校準能力,以應對新型多光譜/高光譜紅外線感測器的需求。
  2. 動態與瞬態熱事件的精密校準技術,例如對快速溫變黑體源的輻射特性進行即時表徵。
  3. 校準流程的進一步自動化與智能化,結合AI與機器學習,以提升校準效率、降低不確定度並實現遠程或在線校準。
  4. 開發適用於極端環境條件(如極高溫、極低溫或真空環境)下的高穩定性參考輻射源及其校準技術。
  5. 降低校準成本並提升可及性,使更多中小型企業及研究機構也能夠負擔並實施高水平的輻射校準。 這些趨勢要求校準設備(如黑體校準源)及其校準方法學必須不斷創新,以滿足日益複雜和嚴苛的測試挑戰。

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