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伺服與振鏡組合運動精度評估：誤差特性分析與系統性能預測

評估伺服與振鏡的組合運動精度

在現代運動控制系統中，首要的關鍵效能指標，通常是在工件表面上可實現的整體精度，然而，當為更進階的功能（例如：IFOV 無限視野）配置運動控制架構時，要對系統性誤差的每個元素進行特性分析，往往極具挑戰性，因為這類複雜的系統，不僅存在主要的誤差來源，更會因平台與振鏡的整合運作，而衍生出次要誤差，本篇技術白皮書將詳細說明如何特性分析這些組成誤差元素，並提出一套能有效預測支援 IFOV 功能之運動控制平台整體系統誤差的方法。

在評估誤差時，可以將其歸納為三大類：

  1. 來自底層伺服平台的誤差
  2. 來自振鏡的誤差（包含由入射雷射光束偏心所引起的誤差）
  3. 因結合使用平台與振鏡系統而產生的系統性誤差

在收集下方所示的實驗資料之前，已使用 2D 校正（亦即平面鏡與雙雷射干涉儀）對底層的線性馬達伺服平台進行校準，透過此校準流程，可優化其靜態誤差表現，其方法不僅是移除平台編碼器本身的「直線度」誤差，更同時修正了由平台偏擺運動，以及各軸之間非正交校準所造成的誤差，此次校準的工作點，選擇設置在振鏡視野範圍的中心正下方，最終，單獨由平台產生的誤差小於 10 微米，其向量和為 5.26 微米（參見下圖 1），而 X、Y 方向的具體誤差，則明確記錄在後續呈現的資料集中。


圖 1. 伺服平台向量誤差


振鏡本身則是採用「標記與量測」技術進行校準，此技術使用紅外光雷射（1070nm 波長）在鍍銀玻璃基板上進行標記，隨後在高倍率下精密量測這些標記的位置，並將標記的實際位置與其預期位置之間的誤差，透過迭代運算方式，產生一系列校正表，最終校準後的誤差結果如下所示（向量誤差為 2.06 微米）。



圖 2. 振鏡向量誤差


所有誤差來源中，最值得深入分析的，是由這兩種運動子系統組合所產生的誤差，這類誤差的來源有多種，包括：

  1. 平台移動方向與振鏡軸向之間的旋轉未對準
  2. 平台 XY 移動平面與振鏡焦平面之間的共平面度誤差
  3. 因平台的 2D 校正僅在單一工作點完成，而未能修正的次要誤差（特別是平台偏擺），但在實際雷射標記過程中，加工點卻可能落在振鏡視野範圍內的任何位置。

確定這些系統性誤差的實際流程，採用了「隨機組合運動網格標記」法，具體描繪如下。

接下來的一系列圖示，重點在展示如何透過結合伺服軸座標系與振鏡掃描儀座標系的運動，來創建「隨機組合運動網格」，這些圖示呈現了伺服軸的移動、振鏡軸的視野範圍，以及由隨機組合運動測試程式實際標記的網格之相對位置，灰色外框代表平台組件，黑色方塊代表（由上方平台軸承載的）標記基板，黑點則代表待標記的網格，網格的整體尺寸，即藍色虛線方塊，等於伺服平台的總行程減去振鏡的總視野範圍（在我們的測試案例中為 96.0 x 96.0 [mm]），紅色虛線方塊代表掃描儀的總視野範圍，此處為 39.0 x 39.0 [mm]，而位於 AGV 視野內的紅點則代表雷射光斑的位置。

執行程序

  1. 首先，伺服軸與振鏡軸會復歸至其原點位置，並確保標記基板的中心點，對準在 AGV 掃描振鏡（Aerotech Galvanometer Scanner，此處縮寫為 AGV）的視野正下方。
  2. 在振鏡軸維持其原點位置的情況下，伺服軸將基板上的第一個標記位置，精確移動至雷射光斑的正下方。


 

  1. 接著，伺服軸朝一隨機方向，移動一段相當於振鏡視野範圍隨機百分比的距離。


 

  1. 隨後，振鏡軸會執行一次方向相反的補償移動，在理想情況下，如果兩個座標系完美對準且全等，這兩組運動子系統的位移將會相互抵銷，最終將雷射光斑精確地導引至網格中的目標位置，以完成標記作業。

 

  1. 標記創建完成後，伺服與振鏡軸會復原該次隨機運動，將標記位置帶回到振鏡視野的中心下方。

 

  1. 伺服軸移動至第二個標記位置，將其置於雷射光斑下方，此時振鏡軸同樣維持在原點位置。

 

  1. 伺服軸重複步驟 3 的動作，再次朝隨機方向移動一段隨機距離。

 

  1. 振鏡軸再次進行反向補償移動，抵銷伺服軸的運動，並將雷射光斑準確地放置在 2 號標記位置。

 

  1. 此過程將重複進行，直到整個網格標記完成，接著，使用相同的檢測站對最終產出的網格進行精密量測。

最終測得的組合運動誤差，如下圖 3 所示。


圖 3. 組合運動向量誤差


此外，可將這些誤差進行統計性組合，整理如下表。

測試總結表：組合伺服與振鏡運動精度

網格

X 軸精度, 4σ [µm pk-pk]

X 軸精度, 原始值 [µm pk-pk]

Y 軸精度, 4σ [µm pk-pk]

Y 軸精度, 原始值 [µm pk-pk]

向量誤差, 原始值 [µm peak]

正交性 [角秒]

獨立 AGV 網格

1.61

2.45

1.77

2.75

2.06

1.86

獨立伺服網格

4.60

6.00

6.55

7.71

5.26

9.10

隨機組合運動網格 #1

4.97

8.10

4.69

6.72

5.44

10.68

隨機組合運動網格 #2

6.00

7.95

4.83

7.13

5.29

7.67

註：4σ 誤差值代表 95.45% 信賴區間的峰對峰值誤差

    

結論

在檢視此測試中三個網格的量測結果時，可以明顯看出，隨機組合運動網格的整體精度與誤差模式，主要由伺服軸的性能所主導，這結果並不令人意外，因為在組合運動的過程中，伺服軸不僅承擔了絕大部分的位移，同時也是系統中最大的誤差貢獻者，此次測試的結果，讓我們在採用組合運動系統時，能對雷射標記的性能做出相當可靠的預估，並有助於依據特定應用的目標，來決定選擇哪種平台更為合適，其中最關鍵的發現是，不論從各網格的 4σ 誤差分佈或是向量誤差來分析，結果都明確指向一個結論：振鏡與伺服軸各自誤差的方均根（Root Sum Square, RSS）值，可用來有效估算這兩個獨立座標系組合運作時的總誤差，因此，系統設計師僅需了解基礎（伺服與振鏡）誤差，便能對組合系統的整體性能做出準確的預估。

關於作者


Scott Schmidt 是 Aerotech Inc. 的應用工程經理，在先進雷射加工與微加工領域擁有 17 年的豐富經驗，持有賓州州立大學的電機工程學士學位，以及麻薩諸塞大學的電機與電腦工程碩士學位。


William S. Land II 是 Aerotech Inc. 的機械工程師暨行銷營運經理，負責管理其全球行銷業務的技術層面，在 Aerotech 服務已超過十年，曾擔任過多個工程、產品管理及業務開發相關職務，持有賓州州立大學的機械工程學士學位，以及北卡羅來納大學夏洛特分校的機械工程碩士學位。

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