同軸傳輸反射法：如何用 7mm 同軸治具一次測得 Dk 與 Df？

 

在材料研發的過程中，我們常會遇到這樣的場景：使用 SPDR 或 SCR 共振腔測得了材料在 10 GHz 或 28 GHz 的精準 Dk/Df 值，但主管或客戶接著問：「那這個材料在 100 MHz 到 10 GHz 之間的表現如何？曲線是平坦的嗎？還有，這款 EMI 吸波材的磁導率 (Permeability) 是多少？」

這時候，單頻點的共振腔技術就顯得捉襟見肘，為了繪製出材料在寬廣頻譜下的連續特性曲線，或者同時評估材料的「介電特性」與「磁性特質」，同軸傳輸反射法 (Coaxial Transmission/Reflection Method) 搭配精密的 7mm 同軸治具，是微波工程師手中最泛用且強大的武器。

本文將深入探討這種方法的運作機制，解析如何透過一段看似簡單的同軸空氣線，利用向量網路分析儀 (VNA) 的 S 參數，反推算出材料的完整電磁參數。

什麼是同軸傳輸反射法？

同軸傳輸反射法屬於「非共振式 (Non-resonant)」量測技術的一種，其核心概念是將待測材料 (MUT) 視為傳輸線的一部分，想像一條標準的 50 歐姆同軸傳輸線，中間被截斷放入了一段環狀（甜甜圈狀）的待測材料，當 VNA 發出的電磁波訊號（微波）在同軸線中傳播並碰到材料時，會發生兩個主要的物理現象：

• 反射 (Reflection)：
  由於材料的阻抗與空氣線不同，部分能量會被彈回，這對應到 S11 或 S22 參數。
• 傳輸 (Transmission)： 剩餘能量穿透材料，過程中會經歷相位的延遲與振幅的衰減，這對應到 S21 或 S12 參數。

藉由精確量測這兩個物理量（反射係數與傳輸係數），配合材料的厚度資訊，我們就能利用數學演算法「解碼」出材料的 複數介電常數 (Permittivity, Dk/Df) 以及 複數磁導率 (Permeability, Mu)。

7mm 同軸治具：寬頻量測的「萬能鑰匙」

在眾多傳輸線治具中，7mm 同軸治具是業界最常用的標準規格，它的外導體內徑約為 7mm，內導體外徑約為 3mm，中間填充空氣；選用 7mm 治具進行測試具有以下關鍵技術優勢：

超寬頻譜覆蓋 (Wideband Coverage)

不同於共振腔只能在特定頻點工作，7mm 同軸治具支援「掃頻」測試，它通常能覆蓋從 10 MHz 到 18 GHz 的極寬頻率範圍，這意味著工程師可以在一次測量中，完整觀察材料特性隨頻率變化的趨勢（色散效應），這對於模擬高速數位訊號的完整性至關重要。

介電與磁性的雙重解碼

這是同軸法最強大的特點，對於一般的介電材料（如 PCB 基板），我們主要關注介電常數；但對於 EMI 濾波器、吸波材 (Absorber) 或鐵氧體 (Ferrite) 等磁性材料，磁導率 (Permeability) 才是關鍵；透過 7mm 治具量測到的四個 S 參數 (S11, S21, S12, S22)，系統可以利用 Nicolson-Ross-Weir (NRW) 等演算法，同時分離並計算出材料的介電常數與磁導率，這是 SPDR 或開放式探棒法無法做到的。

樣品製備的挑戰與對策

雖然功能強大，但 7mm 同軸法對樣品的幾何尺寸要求極為嚴苛，樣品必須被加工成精密的 環形 (Toroidal)，即外徑精確吻合 7mm，內徑精確吻合 3mm，以便緊密地填入同軸線中。

氣隙 (Air Gap) 效應： 如果樣品外徑過小或內徑過大，導致樣品與導體之間存在微小的空氣縫隙，這會在測量電路上形成串聯或並聯的電容/電感效應，導致 Dk 測量值嚴重偏低，因此高精度的 CNC 加工是此法成功的先決條件。

核心演算法與物理限制：NRW 與半波長共振

將 S 參數轉換為 Dk/Df 的過程，主要依賴數學演算法，最經典的是 Nicolson-Ross-Weir (NRW) 法，它通過聯立方程式直接求解，然而工程師在使用時需注意物理上的限制：

半波長共振 (Half-wavelength Resonance)： 當待測樣品的厚度接近測試頻率的二分之一波長（或其整數倍）時，樣品的反射係數 (S11) 會趨近於零，這會導致 NRW 演算法的分母變為極小值，進而在計算結果中產生劇烈的數值震盪或奇異點。

解決方案： 現代的量測軟體通常會引入 迭代法 (Iterative Method) 或 NIST 非迭代法 來修正這個問題，這些進階演算法利用全頻段的群延遲資訊或初始猜測值，能有效平滑半波長點的數據，提供全頻段穩定的結果。

適用場景與選擇建議

同軸傳輸反射法雖然萬能，但並非完美，對於 極低損耗 (Ultra-low loss) 的材料（如 Df < 0.005），由於訊號穿透樣品後的衰減極小，S21 的變化量可能小於 VNA 的量測不確定度，導致 Df 數據容易出現雜訊或不準確，因此，對於研發工程師的建議如下：

• 選擇同軸傳輸反射法 (7mm T/R)：
  當您需要 10 MHz - 18 GHz 寬頻掃描、測試 磁性材料 (吸波材)，或是材料本身的損耗屬於中高等級 (Df > 0.01) 時。
• 選擇共振腔法 (SPDR/SCR)：
  當您需要驗證 極低損耗 (Df < 0.005) 的 5G/6G 通訊材料，且只需要特定頻點的精準數據時。

7mm 同軸傳輸反射法是微波材料分析實驗室中不可或缺的「廣角鏡頭」，它犧牲了對極低損耗材料的部分解析度，換取了對寬廣頻譜與磁性參數的全面洞察，對於致力於開發 EMI 對策元件、寬頻電路基板的工程師而言，掌握這項技術意味著能更完整地描述材料在真實電路中的複雜行為。

升級您的材料實驗室：DK/DF 高頻介電材料特性量測整合式解決方案

要駕馭同軸傳輸反射法，除了精密的 7mm 治具外，更需要強大的 VNA 與智慧化的運算軟體來處理繁複的 S 參數轉換與氣隙修正，奧創系統「DK/DF 高頻介電材料特性量測整合式解決方案」，為研發團隊提供一站式的材料分析平台，系統採開放架構，不僅完美支援 R&S 網分，亦廣泛相容 Keysight 與 Anritsu 等主流品牌，無論您現有的設備為何，奧創系統皆能提供軟硬體整合服務，助您以最精實的預算升級專業的材料分析能量。

本方案整合了 BCDR 的優勢，系統採用開放架構，不僅完美整合 R&S ZNA/ZNB 系列網分，更廣泛相容 Keysight 與 Anritsu 等主流品牌機型，無論您的實驗室現有設備為何，奧創系統皆能提供對應的整合開發服務，助您以最精實的預算升級次世代毫米波測試能力。

了解更多：

• DK/DF 高頻介電材料特性量測整合式解決方案
• 高頻介電材料特性分析解決方案
• D 頻段介電質特性分析解決方案

立即聯繫奧創系統，讓您的材料研發數據更全面、更精準。