異向性 (Anisotropy) 量測：當材料在 X-Y 平面與 Z 軸特性不同時該怎麼辦？

在高頻電路設計的模擬階段，研發工程師常面臨一個令人費解的現象：明明使用了高階的電磁模擬軟體，並輸入了材料商提供的 Dk (介電常數) 與 Df (損耗因數) 數據，但在實際電路板製作出來後，微帶線 (Microstrip) 的阻抗卻發生偏移，或是濾波器的頻寬與中心頻率與預期不符。

問題的根源往往不在於軟體的演算法，而在於我們對材料的假設 — 我們常錯誤地假設材料是「各向同性 (Isotropic)」的，即在 X、Y、Z 三個方向上的特性完全相同，然而現實中的高頻基板，特別是複合材料與纖維編織板材，大多具備顯著的「異向性 (Anisotropy)」，當電磁波在材料內部傳播時，沿著纖維方向 (X-Y 平面) 與垂直於層壓方向 (Z 軸) 所感受到的介電常數可能存在巨大差異，本文將探討如何透過不同的測試方法學，分別解析材料在平面與垂直方向的介電特性，從而建構出精準的 3D 材料模型。

為什麼材料會有方向性？

在深入量測技術之前，必須先理解異向性的物理成因，常見的 PCB 基板通常由高分子樹脂與玻璃纖維布 (Glass Fabric) 複合而成。

• 結構因素：
  玻璃纖維布是二維編織的網狀結構，主要分佈在 X-Y 平面上，樹脂則填充於纖維之間及層與層之間。
• 介電差異：
  玻璃纖維的 Dk 值 (約 6.0) 遠高於樹脂 (約 2.5~3.0)。

當電場平行於板材表面 (X-Y 平面) 時，電場主要沿著纖維傳導；而當電場垂直於板材 (Z 軸) 時，電場則必須穿越樹脂層與纖維層的串聯結構，這種微觀結構的差異，導致了巨觀電氣特性的不同；通常，X-Y 平面的 Dk 值會高於 Z 軸，這種差異在毫米波頻段可能高達 10% 以上，忽略此差異將直接導致天線設計的頻率偏移。

X-Y 平面 (In-Plane) 特性的量測：TE 模態的應用

要量測材料在 X-Y 平面的特性，我們通常使用分裂柱介電諧振 (SPDR) 或 分裂圓柱諧振 (SCR) 技術，這類技術的共同物理特徵在於使用了 TE (Transverse Electric) 模態，特別是 TE01δ 模態，在這個模態下，電場向量呈現「同心圓」狀分布於樣品平面上，意即電場方向完全平行於樣品表面 (X-Y 平面)，因此這類方法測得的 Dk 與 Df 值，嚴格來說是代表材料在 X-Y 平面 的介電特性。

技術優勢： 由於電場平行於介面，這類方法對樣品與治具間的空氣隙 (Air Gap) 不敏感，量測精度極高，是目前業界評估材料平面特性的標準方法。

Z 軸 (Out-of-Plane) 特性的量測：帶狀線與垂直電場

然而許多關鍵的高頻元件，如垂直過孔 (Vias)、貼片天線 (Patch Antenna) 的輻射場，其電場分量主要沿著 Z 軸分佈，若僅使用 SPDR 測得的 X-Y 數據來模擬 Z 軸行為，將產生嚴重誤差；為了取得 Z 軸數據，必須採用電場垂直於樣品的測試方法，目前業界最權威的方法是基於 IPC-TM-650 2.5.5.5 規範的 帶狀線共振法 (Stripline Resonator)。

• 運作原理：
  該方法將待測材料夾在中間的諧振線路卡與上下的接地金屬板之間，形成一個「三明治」結構。
• 物理機制：
  在帶狀線結構中，電場線從中間導體垂直射向上下接地層，即電場向量平行於 Z 軸，透過分析此諧振電路的頻率與品質因子，即可反推材料在 Z 軸方向 的 Dk 與 Df。
• 結合應用：
  經驗豐富的工程師會將同一塊材料分別送入 SPDR (測 X-Y) 與帶狀線治具 (測 Z)，比較兩者的 Dk 差異，進而計算出材料的「異向性比率 (Anisotropy Ratio)」，這對於高頻濾波器設計至關重要。

6G D-Band 的挑戰：平面內的異向性 (X 軸 vs Y 軸)

隨著頻率邁向 110 GHz - 170 GHz (D-Band) 的 6G 應用，除了 Z 軸異向性外，材料在 平面內 (In-Plane) 的 X 軸與 Y 軸差異也開始變得重要，例如某些經過拉伸製程的液晶高分子 (LCP) 薄膜，或具備特定晶格排列的晶圓 (如石英、藍寶石)，其 X 軸與 Y 軸的 Dk 值可能不同，此時，法布里-珀羅開放式諧振器 (FPOR) 成為了解決此問題的利器。

• 線性極化特性：
  不同於 SPDR 的環狀電場，FPOR 利用的高斯光束模態 (Gaussian Beam) 具有線性極化 (Linearly Polarized) 的特性，這意味著電場向量固定在特定方向上。
• 模態分裂 (Mode Splitting)：
  當我們將一個具備平面異向性的樣品放入 FPOR 中時，如果電場方向與材料的晶軸或纖維方向不一致，會導致共振峰發生分裂，出現兩個頻率點。
• 量測技巧：
  工程師可以旋轉樣品，當樣品的某一主軸與電場方向對齊時，其中一個共振模態會消失，透過在不同旋轉角度下進行量測，FPOR 能夠精確解析出材料在 X 軸與 Y 軸分別的 Dk 值，這是其他傳統諧振腔難以做到的。

構建完整的 3D 材料視圖

在毫米波與太赫茲時代，單一維度的材料參數已不足以支撐高精度的電路設計，研發工程師必須建立「3D 材料特性」的觀念：

• 基礎篩選：
  使用 SPDR/SCR 快速獲取高精度的 X-Y 平面 數據，這是大部分傳輸線設計的基礎。
• 垂直驗證：
  對於天線與過孔設計，必須使用 IPC 標準帶狀線法 獲取真實的 Z 軸 數據。
• 高頻進階：
  針對 6G 材料或特殊晶體，利用 FPOR 的極化特性，檢測 平面內 (X vs Y) 的異向性。

透過整合這些不同物理機制的量測方法，我們才能在模擬軟體中還原材料的真實面貌，確保設計一次到位。

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