深入解析相位雜訊：從原理、影響到精準量測技術

精準捕捉訊號純淨度，優化系統關鍵效能

相位雜訊存在於所有電子訊號中，相位雜訊是由射頻波形的非預期相位調變所引起，沒有任何射頻訊號是完美的，相位雜訊成分會降低射頻訊號的保真度；可能產生顯著影響，例如在通訊系統中導致較高的符元錯誤，或是在雷達系統中遮蔽回波；換句話說，相位雜訊在時域中的相同現象稱為抖動，如同相位雜訊，抖動也會影響訊號的整體保真度，將相位雜訊盡可能降低，是最佳化系統效能的主要方法之一，由於相位雜訊具有潛在的顯著負面影響，因此在整個測試過程中能夠最佳化地量測相位雜訊至關重要。

何謂相位雜訊？

要理解相位雜訊，首先需要定義一個理想訊號，對於射頻而言，理想訊號可以用正弦波表示，此理想正弦波的數學表示式如下：
V(t)=A0​sin(ω0​(t))
其中：
A0​= 額定振幅
ω0​ = 額定頻率
此理想訊號可以同時繪製在時域和頻域中。

圖 1：時域

圖 2：頻域

了解理想射頻訊號的樣貌後，我們可以考慮更貼近實際情況的射頻訊號表示方式，在實際訊號中，總會有一些隨機雜訊疊加到訊號上，這種雜訊可能源於電路設計中的多種因素，甚至是電路所處的環境所造成，為了說明這種情況，實際訊號可用以下數學公式表示。

V(t)=(A0​+E(t))sin(ω0​(t)+ϕ(t))

其中：
A0​= 額定振幅
ω0​= 額定頻率
E(t)= 隨機振幅變化
ϕ(t) = 隨機相位變化

此實際訊號可以同時繪製在時域和頻域中。

圖 3：時域

圖 4：頻域

相位雜訊對系統效能的影響

相位雜訊影響著眾多應用中的系統效能，以雷達與數位通訊系統這兩個關鍵系統為例，即可說明具有較高相位雜訊的裝置將如何降低整體效能。

雷達

下方顯示一個簡化的雷達系統方塊圖，相位雜訊的潛在主要來源是本地振盪器 (LO, Local Oscillator) 和放大器，下圖說明相位雜訊將如何影響雷達系統本身，LO 使中頻 (IF, Intermediate Frequency) 訊號（可能經過調變）能夠升頻轉換至最終發射的微波頻率，同一個 LO 也使接收到的微波訊號能夠降頻轉換至 IF，以便對接收到的訊號進行數位化和處理，理想情況下，LO 會在單一頻率產生離散的連續波 (CW, Continuous Wave) 音頻，然而，實際上 LO 訊號並不完美，包含相位雜訊等缺陷，如圖中紅色標示的頻譜元素所示。

 

 

雷達系統會因相位雜訊效能不佳而受到嚴重影響（接收器靈敏度降低），因為元件的相位雜訊可能會遮蔽返回的雷達特徵，為說明這一點，請參考下圖，深藍色代表低相位雜訊的 LO，淺藍色代表降頻轉換後的雷達回波，使用具有較高相位雜訊的 LO（紅色標示）時，我們可以看到不良的相位雜訊效能將如何遮蔽較小的雷達回波訊號。

數位通訊

通訊系統同樣會受到相位雜訊的影響，通訊系統採用的調變方案越複雜，元件的相位雜訊對系統整體效能的影響就越大，下圖展示了一個簡化的接收器視圖，用以解釋相位雜訊將如何影響系統，此 LO 使接收到的訊號能夠降頻轉換至 IF，以便對接收到的訊號進行數位化和處理，與雷達子系統非常相似，理想情況下 LO 會產生離散的 CW 頻率音頻。

 

下方是一個 QPSK 訊號，其帶有一些相位雜訊導致訊號擴散，但每個符元仍可準確解碼，在此範例中，LO 的相位雜訊效能不會影響訊號的符元錯誤率 (SER, Symbol Error Rate)。

 

當相同的相位雜訊應用於 16QAM 訊號時，可以看到接收裝置可能會誤判符元，導致 SER 增加。

 

為了達到類似 QPSK 訊號的低 SER，通訊系統將必須整合一個具有較低相位雜訊的 LO，這一點可在下方的 16 QAM 圖中觀察到。

使用頻譜分析儀量測相位雜訊的方法

相位雜訊量測最初是使用頻譜分析儀進行的，若要在頻譜分析儀上執行此量測，儀器會擷取訊號的完整頻譜，然而，由於相位雜訊是對稱的，因此只需要頻譜的其中一側，這稱為單旁波帶 (SSB, Single Sideband) 相位雜訊量測，頻譜分析儀使用特定的解析度頻寬 (RBW, Resolution Bandwidth) 擷取頻譜，此 RBW 在不同頻譜分析儀之間可能有所不同，為了在不同頻譜分析儀之間標準化量測結果，量測值會參考載波訊號 (dBc) ，並將功率頻譜密度轉換為 1Hz 頻寬，這就產生了相位雜訊的單位：dBc/Hz。
為了能夠將一個相位雜訊量測與另一個進行比較，可以包含一個相對於載波的特定頻率偏移，已知的偏移量使得量測在不同待測物 (DUT, Device-Under-Test) 之間具有可重複性，下圖展示如何使用此方法量測相位雜訊；圖中橘色部分顯示了在此範例中理想的相位雜訊量測區域。

圖 11：於偏移量 y Hz 時為 -x dBc/Hz

頻譜分析儀的限制

頻譜分析儀在量測相位雜訊時存在若干限制，這些限制歸因於儀器本身的相位雜訊、儀器的動態範圍、RBW 以及用於獲得 RBW 的濾波器。

頻譜分析儀中存在的相位雜訊：
由於頻譜分析儀的設計方式，儀器自身的相位雜訊無法從量測中移除，相較之下，相位雜訊分析儀具有兩個參考源，可用於量測並透過數學方法消除儀器的相位雜訊，為確保頻譜分析儀的相位雜訊效能不影響量測，分析儀應具有比待測物 (DUT) 更佳的相位雜訊規格，通常需要約 10 dB 的裕度。

動態範圍限制：
由於載波包含在相位雜訊量測中，頻譜分析儀的動態範圍能力會限制可進行相位雜訊量測的有效範圍，尤其是在低載波功率位準下，或者當 DUT 的相位雜訊遠低於載波振幅時。

 

若被測訊號的相位雜訊相對於載波振幅較低，則有效的相位雜訊量測範圍將受到頻譜分析儀雜訊底層的限制。

解析度頻寬：
頻譜分析儀使用 RBW 濾波器量測功率，該濾波器的寬度通常大於 1 Hz，由較寬的 RBW 濾波器量測到的雜訊功率必須正規化至 1 Hz 頻寬，此正規化是透過將量測到的雜訊功率值減去 N dB 來完成，其中 N=10×log(RBW in Hz)。

濾波器形狀：
實際的 RBW 濾波器並非完美的矩形，通常具有高斯或類似的形狀，因此，必須應用一個估計的縮放或校正因子。

相位雜訊分析儀如何量測相位雜訊

相位雜訊分析儀呈現頻譜資料的方式與頻譜分析儀相似，但存在一些關鍵差異，使這類儀器能夠進行更精確的振幅量測，下圖顯示頻譜分析儀如何量測訊號的頻譜。


 

載波訊號右側藍色方框中的部分對應於相位雜訊分析儀的顯示畫面，下圖展示相位雜訊分析儀如何呈現相似的資料，其中上圖中的藍色方框對應於相位雜訊分析儀的工作區域。

相位雜訊分析儀的優勢

由於相位雜訊分析儀會濾除載波，儀器可用於相位雜訊量測的範圍更廣，然而，即使增加了量測範圍，範圍的下限仍將取決於儀器的雜訊底層，大多數相位雜訊分析儀會顯示儀器的估計雜訊底層，在下圖中以繪圖的陰影部分表示，理想情況下，待測物的量測雜訊底層應與儀器雜訊底層有大於 10 dB 的偏移量，以確保量測結果具有最高可信度。

許多相位雜訊分析儀採用交互關聯 (Cross-correlation) 技術，交互關聯將 DUT 訊號分成兩個非相關的量測通道，然後對這兩個量測通道進行比較，兩個通道共有的相位雜訊即為 DUT 的相位雜訊，而非儀器的相位雜訊，進行更多次的比較（關聯），可以濾除越來越多的儀器相位雜訊，直至達到某個有限的極限，交互關聯的次數與分析儀雜訊底層降低程度之間存在一種關係，如下所示。

改善因子：dB=5logN（N = 關聯次數）

關聯次數	改善量 (dB)
1	0 dB
10	5 dB
100	10 dB
1,000	15 dB
10,000	20 dB

總結

所有訊號中都存在一定程度的相位雜訊，這會降低訊號的保真度，相位雜訊的影響體現在它降低雷達系統接收器靈敏度的程度，以及增加數位通訊系統 SER 的程度上，鑑於相位雜訊對系統效能的重要性，以最優化的方式量測相位雜訊至關重要，雖然頻譜分析儀是量測訊號整體頻譜內容的出色工具，但相位雜訊分析儀在量測相位雜訊方面是顯著更優越的工具，此外，能夠量測自身雜訊底層的儀器將提供最高程度的量測可信度。