全新測試典範:運用 PAPR 降低量,評估 EVM 劣化程度
作者:Bob Buxton and Walt Strickler, Boonton Electronics, Parsippany, N.J.
數十年來,放大器線性度一直是個關鍵的性能指標,其評估大多集中在 1 dB 壓縮點的發生位置,並確保訊號功率位準已適度降低,以維持在線性操作區間運作,此外,業界也採用三階交會點與雜訊功率比的量測方法,來評估交互調變產物的程度,然而,隨著正交分頻多工(OFDM)與高階正交振幅調變(m-QAM)技術的普及,我們需要以全新的方式來評估線性度。
透過峰值功率感測器量測峰均功率比(PAPR),並應用互補累積分布函數(CCDF),就能對真實世界的 OFDM m-QAM 訊號進行精確量測,一旦確認了與訊號目標誤差向量幅度(EVM)相對應的 PAPR 標準後,PAPR 的降低量即可作為一項簡單、快速且具成本效益的指標,用來預測 EVM 的劣化程度。
OFDM 的訊號特性
OFDM 技術結合高階 m-QAM 因其優異的頻譜效率而被廣泛應用,舉例來說,非 OFDM 架構的 3G 網路,其目標峰值頻譜效率為 2.6 bps/Hz,相較之下,5G 的目標則高達 30+ bps/Hz,這項提升也歸功於 MIMO 技術的應用。
OFDM 的實現方式是採用多個子載波,其正交性來自於子載波間的間隔等於符元時間(T)的倒數,如圖 1 所示,以 Wi-Fi 6 為例,其符元時間為 12.8 μs,子載波間距即為其倒數 78.125 kHz,這樣的間距設計能讓每個子載波的峰值對齊其他子載波的零點,進而避免子載波間的干擾。
在時域(Time Domain)中,各個子載波訊號會進行疊加,導致複合訊號的功率位準產生巨大峰值,呈現出很高的峰均功率比,如圖 2 所示。

圖 1 OFDM 的頻域視圖

圖 2 OFDM 的時域視圖
高 PAPR 訊號的峰值,若未妥善處理,可能會將放大器驅動至非線性區,此時就會發生頻譜再生(Spectral Regrowth)現象,導致功率洩漏至相鄰通道,如圖 3 所示。
業界可以利用輸入功率補償(IBO,Input Back-Off)來降低訊號峰值,使其操作受限於線性區內,如圖 4 中的藍色部分所示,然而,這種做法同時會降低平均功率,讓放大器無法在其最高效率的理想點運作,同樣如圖 4 所示。


圖 4 放大器的操作區域
解決方案就是降低 PAPR,目前已有數種技術可用,但操作時必須謹慎,僅將 PAPR 降至足以達成目標位元錯誤率(Bit Error Rate)的水準,一旦達到該標準,傳輸路徑中的任何裝置便不應再進一步降低 PAPR,否則可能導致符元錯誤(Symbol Errors),如圖 5 所示。

圖 5 削減峰值會縮短向量長度,可能導致符元錯誤
過去,評估放大器性能的常用方法是量測誤差向量幅度(EVM),但這需要使用如訊號分析儀等昂貴設備,由於本文的重點在於放大器非線性對訊號 PAPR 的影響,因此可以採用更直接的量測方式來評估此效應。
描述放大器線性度的傳統方法
過去,業界使用數種方法來描述線性度,其中兩種常見的方法是量測 1 dB 壓縮點(P1dB)或三階交會點(TOI),如圖 6 所示。

圖 6 P1dB 與 TOI 特性分析
P1dB 與 TOI 都是透過連續波(CW)訊號來決定,在量測 P1dB 時,會改變單一 CW 訊號的位準,並量測放大器的輸出功率,以找出其增益相較於線性區增益下降 1 dB 的點,而在量測 TOI 時,則是將兩個 CW 訊號輸入至待測物(DUT),並量測基頻訊號與三階產物的位準,再繪製圖表來找出三階交會點,這些功率量測都屬於平均功率量測,無法提供高 PAPR 訊號的響應資訊,根據定義,一個未調變的正弦 CW 訊號,其 PAPR 僅為 3 dB,因此,放大器製造商已逐漸捨棄這些方法,因為它們無法代表真實世界中 OFDM m-QAM 訊號的量測情境。
雜訊功率比(NPR)量測則使用頻寬限制的加成性高斯白雜訊(AWGN),並搭配一個濾波器,在雜訊頻段中央產生一個凹口以降低該處的雜訊功率密度,當放大器被驅動至更深的非線性區時,頻譜再生現象會更明顯地填補這個凹口,如圖 7 所示,此方法能非常有效地呈現由放大器非線性所引起的頻譜再生如何導致相鄰通道洩漏,雖然使用 AWGN 的 NPR 量測更能反映真實世界的性能,但它仍需要昂貴的測試設備,且量測過程可能相當耗時。

圖 7 雜訊功率比量測
P1dB、TOI 和 NPR 量測在量化放大器線性度方面各有用處,然而,這些方法都未能建立一個簡單、快速,並能將線性度量測與 EVM 劣化直接掛鉤的測試流程,而這對於採用高階 m-QAM 調變的 OFDM 訊號(如 Wi-Fi 和 5G 應用)而言卻非常重要,因此,許多放大器製造商的客戶開始要求進行 EVM 量測,但這類量測速度慢且需要昂貴的設備。
全新的線性度評估典範
如前所述,高 PAPR 訊號迫使放大器使用者必須採用 IBO 或接受一定程度的 EVM 劣化,然而,EVM 的劣化會導致符元錯誤,且對越高階的 m-QAM 影響越嚴重,一個在 16-QAM 下可接受的 EVM 水準,在 1024-QAM 下可能導致極高的符元錯誤率,因此,已有大量關於降低 PAPR 技術的研究,並成功建立了 PAPR 與 EVM 之間的直接關聯,圖 8 顯示了在數種 PAPR 降低技術下,EVM 與 PAPR 之間的關係。

圖 8 EVM 與 PAPR 的關係
在典型的操作範圍內,此曲線的斜率約為 PAPR 每降低 1 dB,EVM 就劣化 3%,雖然對於不同的調變方案,EVM/PAPR 的比率可能不是 -3%/dB,但在開發初期確立這個劣化斜率,意味著 PAPR 的變化可以作為一個簡單、快速且具成本效益的指標,用來預測放大器對 EVM 的影響,這讓工程師可以輕易地降低放大器的 IBO 以提升效率,同時維持足夠的 EVM 水準,一旦確立了理想的 PAPR/EVM 水準,在大規模量產過程中維持此性能就非常關鍵,過去,這代表每台放大器都必須進行 EVM 量測,如今,了解 EVM 和 PAPR 的關係,代表在生產測試中可直接量測 PAPR 來取代 EVM,這將為放大器的製造測試帶來根本性的改變。
PAPR 與互補累積分布函數的量測
在確立了 PAPR 降低與 EVM 劣化的關聯後,下一步是探討量測 PAPR 的實用方法,首先,需要了解功率感測器的類型,目前有數種技術可用於量測射頻與微波功率,其中最常見的技術是採用二極體偵測器,然而,並非所有採用二極體的功率感測器都具備量測 PAPR 的能力。
真實平均功率感測器運作在二極體的平方律區(Square Law Region),在此區域,偵測到的輸出電壓與入射的射頻功率成正比,因此能精確量測平均射頻功率,且不受調變類型影響,然而,用於這些量測的二極體和電路通常上升時間較慢,雖然這類感測器在量測平均功率方面非常有效(即使是面對複雜的 OFDM m-QAM 訊號),但它們通常無法進行 PAPR 的量測。
具備快速上升時間的峰值功率感測器在量測 PAPR 方面則非常有效,這代表它們可以進行瞬時量測並精確捕捉訊號的峰值,這類感測器可達到 100 MSa/s 的連續取樣率,當採用交錯取樣時,等效取樣率更可高達 10 GSa/s,從而實現 100 ps 的時間解析度。
由於其高取樣率,訊號的平均功率也能被計算出來,Boonton 的峰值功率感測器能夠以每秒高達 100,000 次的速率,輸出一組包含最大功率、平均功率和最小功率的量測資料,為了忠實追蹤寬頻調變訊號的功率封包波動,感測器需要具備寬廣的視訊頻寬(Video Bandwidth)以及與之匹配的快速上升時間。
如圖 9 所示,透過配置峰值功率感測器,便可以量測到輸入放大器的射頻訊號及其輸出訊號的峰值功率、平均功率與最小功率。

圖 9 使用峰值功率感測器進行放大器特性分析。
量測結果顯示於圖 10a 與 10b,圖 10a 顯示當放大器在其線性區頂部附近運作時,輸入訊號(CH1)與輸出訊號(CH2)的最大 PAPR 值(即波峰因數,Crest Factor),從圖中可觀察到,輸出的波峰因數比輸入訊號低約 0.6 dB,顯示出輕微的峰值壓縮,而圖 10b 則顯示降低輸入功率補償後的情況,此時放大器被進一步推入壓縮區運作,在這種情況下,波峰因數降低了 3 dB,這可能導致 EVM 增加並引發符元錯誤。

圖 10 (a):輕微的峰值壓縮。(b):較嚴重的峰值壓縮。
然而,這並不是評估的全貌,單次的 PAPR 量測只是一個時間點的快照,要讓量測結果更具統計代表性,就需要將結果繪製成 CCDF 圖。
CCDF 圖顯示了 PAPR 大於特定數值的時間百分比,圖 11a 顯示當放大器基本上在其線性區運作時的情況(僅對最高峰值例外),在 0.01% 的發生機率下,輸入訊號(CH1)的峰值相對於平均訊號位準高於 9.4 dB,而放大器輸出(CH2)的對應值則相對於平均訊號位準高於 9.2 dB。
圖 11b 顯示了降低輸入功率補償後的情況,這導致更多的訊號峰值被壓縮,在同樣 0.01% 的發生機率下,輸入訊號(CH1)的 PAPR 仍然高於 9.4 dB,然而,輸出訊號(CH2)的 PAPR 現在已降至高於 7.4 dB,換句話說,在 99.99% 的時間裡,訊號的最大 PAPR 從 9.2 dB 降低到 7.4 dB,這將導致更高的 EVM,若使用前述範例中大約 -3%/dB 的 EVM/PAPR 斜率來計算,這將使 EVM 增加約 5.4%,進而導致更高的符元錯誤率。

圖 11 (a):CCDF,輕微峰值壓縮。(b):CCDF,較嚴重峰值壓縮。
透過使用峰值功率感測器和 CCDF 圖,當調整輸入功率補償或其他放大器參數以尋找放大器線性曲線上的最佳操作點時,可以獲得即時的快速量測結果,這個最佳點就是達到最低可接受 PAPR、進而達到最高可接受 EVM 的點,之後,在生產測試中,放大器製造商僅需監控 PAPR 的變化,而無需量測 EVM。
圖 12 展示了 Boonton Power Analyzer 軟體,當與 Boonton 的峰值功率感測器搭配使用時,該軟體能夠進行標準的峰值、平均和最小功率量測,以及脈衝參數、軌跡視圖和 CCDF 量測,除了 CCDF 圖形外,軟體也提供了數據化的 PAPR 結果,如左側所示,對應了各種 PAPR 發生率,這些圖形和數值結果可以匯出,以利製作報告或進行後續的資料處理。

圖 12 Boonton Power Analyzer 軟體
總結
現代通訊系統廣泛採用 OFDM 和高階 m-QAM 技術,這也帶來了高 PAPR 的挑戰,為了減少 IBO 的需求並提升放大器的運作效率,業界通常會將 PAPR 降低到一個與目標 EVM 和 BER(Bit Error Rate)值相符的水平,一旦定義了特定的 PAPR 標準,在整個放大階段中維持該標準就非常關鍵。
EVM 與 PAPR 之間的關聯性,讓我們可以利用 PAPR 降低量的量測來預測 EVM 的劣化情況,這取代了使用昂貴的訊號分析儀來量測 EVM 的傳統作法,一旦定義了最低可接受的 PAPR 水準,峰值功率感測器就能提供一種簡單、快速且具成本效益的方式,來進行 PAPR 和 CCDF 的特性分析,以驗證是否維持了所需的 PAPR 及對應的 EVM 性能。
參考資料
- CTIA report: Smarter and More Efficient: How America’s Wireless Industry Maximizes Its Spectrum
https://www.ctia.org/news/smarter-and-more-efficient-how-americas-wireless-industry-maximizes-its-spectrum - Ericsson Whitepaper: 5G wireless access: an overview.
https://www.ericsson.com/4ac666/assets/local/reports-papers/white-papers/whitepaper-5g-wireless-access.pdf - Yasir Rahmatallah and Seshadri Mohan. Peak-To-Average Power Ratio Reduction in OFDM Systems: A Survey And Taxonomy. IEEE Communications Surveys & Tutorials, vol. 15, no. 4, fourth quarter 2013.
- Chart Source: Kim, D., An, S. Experimental analysis of PAPR reduction technique using hybrid peak windowing in LTE system. J Wireless Com Network 2015, 75 (2015).
https://doi.org/10.1186/s13638-015-0282-9 (https://creativecommons.org/licenses/by/4.0)
作者介紹
Bob Buxton
Bob Buxton 是 Wireless Telecom Group 的產品經理,他在研發和產品管理領域擁有二十多年的經驗,他先前在測試與量測產業的經歷包括在 Marconi、Advantest、Tektronix 和 Anritsu 擔任職務,在此之前,他曾在 MACOM 和 Marconi 從事雷達和微波子系統設計,Bob 擁有理學學士、理學碩士和工商管理碩士學位。
Walt Strickler
Walt Strickler 是 Wireless Telecom Group 的產品管理與開發副總裁,他是測試與量測產業的資深專家,曾在 Anritsu、Giga-tronics、Bird Technologies 和 Keithley Instruments 任職,在此之前,Walt 曾在 NASA Glenn Research Center 專注於微波通訊領域,Walt 擁有電機工程學士和工商管理碩士學位。