精密雷射加工機實現高產出率的基礎概念
多數熟悉大規模工業雷射加工的人士，都曾目睹高產出率的雷射電腦數值控制 (CNC) 機器以令人目眩的速度高速運轉，切割大片鋼板或鋁管的情景，而我們這些從事雷射微加工領域、零件品質高度依賴微米級加工精度的專業人士則持續探究，是否能夠在達到如此驚人機器產出率的同時，仍能生產出符合嚴苛標準的高精密零件，答案是肯定的；那麼問題的核心便轉向「如何實現」此一目標；此篇文章重點在深入探討在機械設計與控制方面，工程師必須熟悉的各項基礎考量因素，以便從精密的雷射微加工機器中，獲取最大可能的產出率，同時確保卓越的加工品質。
在任何製造過程中，決定一個零件是否合格的標準通常是無法妥協的，零件的公差是由零件在應用中功能正常或安全運作的具體需求所確立，這些公差直接決定了製造過程所能容許的誤差預算總量，而此誤差預算隨後會被多種誤差來源所消耗，這些誤差源於機器本身的設計、其控制器的能力，以及在加工過程中雷射與材料之間複雜的相互作用。實現最大產出率並同時製造高精密零件的關鍵策略，在於盡可能為系統的動態追蹤誤差保留最為充裕的誤差預算，遵循穩健可靠的系統與結構設計原則，並且選擇一款性能卓越的高階運動控制器——一款能夠最大限度利用寶貴動態追蹤誤差預算的控制器——如此方能最大化產出率，進而為雷射微加工系統的投資提供充分的經濟效益與合理性。
製造系統的結構設計是提升其在高產出率運作條件下整體性能的根本基石，為了讓控制系統能夠有效地抑制並最小化各種誤差，其用以「感知」系統內部微小運動的感測器，必須能夠精確觀察到工具尖端與加工零件之間的相對運動狀態，在絕大多數的系統中，這些感測器並非直接觀察工具尖端（即雷射光點）的實際運動軌跡，而是透過精密的光學讀取頭檢視嵌入在運動系統機械結構中的編碼器標尺（其實質作用如同一把高解析度的尺）來獲取位置資訊。因此，為了在控制器中為動態追蹤預算保留盡可能多的誤差預算空間，設計者必須竭力最小化因機台框架發生彎曲或微幅振動所導致的、感測器無法直接觀察到的潛在誤差。最小化這些不可觀察誤差的關鍵措施，在於最大化整體結構的剛性，而實現最大剛性的一種有效方法，便是最小化機器結構迴路的長度。
所謂結構迴路，是指機器運動所產生的作用力傳遞至穩固地面，或傳遞至相應結構元件中產生大小相等、方向相反反作用力的完整路徑。我們可以想像，構成機器結構元件的材料彷彿是由數千個微觀彈簧以串聯方式連結而成的集合體，在這樣一個串聯鏈中增加更多的彈簧（即增加結構件的複雜度或長度），實際上會降低整個鏈條的剛性；因此，設計者應致力於縮短彈簧元件構成的結構「鏈」，藉此有效增強機器的剛性；此外，若將彈簧元件改以平行方式增加，則能使鏈條更加堅固；為了獲取最大可能的剛性，設計者應當在機器框架中，策略性地增加能夠備援支撐慣性力的結構元件；機器越是堅固，就能夠注入更多的能量至其結構中，而不會引起不必要的微小運動，這使得使用者能夠以更快的速度、更大的加速度和更高的能量來驅動運動控制元件，同時將不可觀察的加工誤差降至最低；圖 1 清晰描繪了機器結構迴路以及彈簧元件在串聯與平行排列時對剛性的不同影響。
圖 1、串聯增加彈簧會使彈簧鏈的剛性降低，而平行增加彈簧則會使彈簧鏈的剛性增強，此原理可用於最大化機器結構迴路的剛性。
一台具備更高剛性的機器，能在承受更多能量注入時顯著減少彎曲變形，從而為系統的其他關鍵部分節省下寶貴的誤差預算，這無疑是一項直接而顯著的性能改進，同時也為提升產出率的下一個焦點領域——機器動力學原理——鋪平了道路，隨著運動平台和機器框架的剛性不斷增強，它們固有的自然頻率也會隨之提高，而伴隨著其自然頻率的提升，系統的可控性以及在通常意義上更快生產產品的綜合能力也將得到增強；每一個複雜的運動軌跡——亦即雷射光點為製造出合格零件所需遵循的精確路徑——對於參與產生該運動的每一個獨立軸而言，都內含其特定的頻譜內容，傳送給各軸的運動指令中，包含了一定頻寬範圍內的正弦波組合，這些正弦波是透過數學級數或總和來精確表示複雜運動指令所必需的；圖 2 展示了一個理想化的步階函數，以及如何使用有限頻寬的正弦波來近似此函數的範例。
圖 2、使用正弦波級數總和近似步階函數，近似中使用越多頻率的正弦波或越大的頻寬，近似結果就越接近步階函數，步階函數需要無限級數的正弦波才能完美表示，但平滑函數則可以用有限級數或頻寬來表示。
在這個步階函數的範例中，理論上需要無限大的頻寬才能完美地近似該步階函數的陡峭變化，這使得在實際的物理機器中幾乎不可能完全實現此類運動，這正是運動程式設計師竭盡所能避免在其傳送給機器的指令中出現不連續性（如急劇的加減速變化）的主要原因之一；圖 2 中所展示的原理，普遍適用於每一個傳送給運動系統的指令訊號，當運動輪廓是多維度的，涉及到一個以上的運動軸協同運作時，機器遍歷該輪廓的速度將直接改變傳送至每一個相關軸的指令頻寬；這種關係的一個簡明例子是當使用兩個軸來產生一個精確的圓形時，如同在基礎三角學中所闡述的，遍歷一個圓形的兩個軸，其在位置、速度和加速度的變化上均會經歷一個正弦波的模式，要求每一個軸執行的正弦波頻率，與遍歷該圓形的速度直接成正比。機器需要越快地遍歷一個圓形路徑，每一個參與運動的軸就必須能夠在位置、速度和加速度控制上，執行具有更高頻率的正弦波指令；對於任何一個運動軸而言，若要忠實執行所提供的指令輪廓，該輪廓所包含的頻寬必須完整地落在運動系統自身所能響應的頻寬範圍之內，完全正確——每一個運動系統，也都有其固有的運作頻寬。
控制系統高度依賴精密的回饋訊號、反應迅速的伺服控制迴路以及功能強大的馬達，來對運動指令做出即時反應，並確保實際的運動結果與期望的目標結果精確相符，控制系統能夠反應的極限速度，主要取決於當實際運動與指令運動之間出現偏差時，控制器能夠做出判斷、決策並有效實施修正改變的整體速率，這個「控制系統反應速率」幾乎完全是所選用控制產品的技術規格和內部設計的直接函數，諸如軌跡產生速率（控制器產生運動路徑指令的快慢）、電流迴路閉合速率（特定馬達驅動器所產生並調節至馬達的電流可以改變的最高速度）以及設備馬達組可產生的峰值推力或扭力等關鍵技術規格，將共同決定控制系統的整體反應速率；因此，對於系統設計者而言，選擇功能強大、規格領先的控制產品和高功率馬達，無疑會帶來顯著的性能助益，這是一個相對直觀且明確的結論；然而，必須注意的是，控制系統的反應速率僅僅是整體運動系統響應指令能力——也就是我們常說的運動系統頻寬——的其中一個組成部分；運動平台的物理剛性與控制系統頻寬的優良組合，共同決定了整體系統所能達成的動態能力上限，在採用相同的控制系統和馬達的前提下，機械系統的自然頻率越高，換言之，其結構越是堅固，該系統便能夠成功響應的指令頻率頻寬也就越大。
一般而言，在運動控制的領域中，至關重要的核心訊號是加速度指令，加速度之所以是機器操作員和系統設計者最為關切的主要訊號，乃因其與機器控制器實際精密控制的物理量——即流向馬達的電流——有著最為密切直接的關聯；傳送至各運動軸馬達的電流大小，與各馬達所能產生的推力或扭力成正比，而各馬達產生的力，又與機器運動中該特定自由度所實際經歷的加速度成正比關係；所謂的追蹤誤差，亦即因運動系統無法百分之百完美跟隨所下達的指令軌跡而必然引入生產過程中的微小偏差，其大小與指令加速度的頻寬中，超出了運動系統自身頻寬能力的那一部分成正比；我們可以想像一輛賽車，它根據其懸吊系統、引擎性能和駕駛員技術，只能以特定的最高速度安全通過賽道的彎角，如果被迫以超出其物理極限的速度在彎道中行駛，那麼車輛失控偏離賽道的風險便會大增，這個道理對於精密的雷射加工機也是完全一樣的。
透過深入理解運動輪廓中傳送至機器的加速度指令頻寬，以及機器本身反應能力或稱之為動力學特性的頻寬，我們就能為在追求最高產出率的同時確保穩定優良的零件生產品質感控，奠定一個堅實穩固的理論與實踐基礎；目前，一些先進的運動控制器實際上已經提供了精密的功能，允許程式設計師在規劃運動路徑時，能夠自動將運動系統的頻寬限制納入考量，並據此自我限制傳送至機器各運動元件的加速度指令大小，從而預防因指令超出系統負荷能力而可能發生的過量誤差。
綜合上述這些核心概念，便能為機器設計者傳達一個極具實用價值的訊息：機器框架的結構越是堅固，加工結果受到機器潛在彎曲和微小振動的負面影響就越小，如此便能為動態追蹤誤差在整體誤差預算中留下更為充裕的空間；運動系統的機械設計越是堅固，該運動系統的可用頻寬也就會越高；所採用的控制產品其內建能力越強、規格越高，運動系統的頻寬同樣也會隨之提升；運動系統的頻寬越高，它在產生相同水準零件誤差的前提下，能夠精確響應的加速度指令頻寬就越大；而在不產生不良零件的嚴格條件下，所允許的加速度指令頻寬越高，機器在零件的實際生產過程中，就能以更快的速度被指令來遍歷期望的加工輪廓。因此，機器設計者應當全面審視並探索所有可能的方法，以求最大限度地提升機器的剛性和控制系統的頻寬，從而在不對零件品質造成任何妥協的情況下，最大化加工過程的整體產出率。
一個專業且經驗豐富的運動控制合作夥伴，能夠協助精密評估不同運動系統的頻寬能力，並為設計者在明智選擇控制產品和高剛性機械平台等關鍵組件方面，提供專業且具洞察力的指導；奧創系統 (Ultrontek) 作為 Aerotech 在台灣的專業合作夥伴，提供如 Aerotech 3 軸龍門式光纖雷射切割系統 以及 各種特定運動製成平台等高精度運動控制的解決方案，該系統在設計上即強調了結構剛性與高速運動下的穩定性，同時奧創系統亦能針對客戶的特定需求，提供專業的運動控制產品選型與系統整合諮詢，協助客戶打造兼具高產出率與高品質的雷射加工設備。
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作者簡介
William S. Land II 是一位機械工程師，同時也是 Aerotech Inc. 的企業行銷營運經理，負責其全球行銷營運的技術方面事務。 他在 Aerotech服務已超過十年，先前曾擔任過各種工程、產品管理和業務開發等職位。他擁有賓州州立大學機械工程學士學位，以及位於夏洛特的北卡羅來納大學機械工程碩士學位。