高動態範圍低照度可見光源校準：VSX與VEO-2系統光譜校正技術與誤差分析
影像增強，通常縮寫為 I2，與其他例如夜視鏡或特定科學級攝影機等低照度裝置，其使用在過去十年顯著成長，這些裝置的設計宗旨在於極低光線條件下，例如：僅有星光或月光照明的夜晚，有效捕捉並顯著增強影像的清晰度與亮度，隨著這些高靈敏度系統日益普及於軍事偵察、國土安全監控及尖端科學研究等多重領域，對於能夠在生產線上精確驗證其光電效能的專用測試設備的需求也隨之急遽增加。
準確量測待測裝置的響應特性，特別是其在不同輸入光照強度下的光電轉換效率、訊噪比以及最終的影像品質參數，是判斷該系統運作是否已達到原始設計規格，並為使用者所接受的關鍵環節。然而，在校準與測試這些高靈敏度裝置時，一個核心挑戰來自於待測物，其內部的光偵測元件，例如：真空光電陰極、半導體感光耦合元件 CCD 或互補金屬氧化物半導體 CMOS 感測器，和用於校準參考的控制偵測器之間，在光譜響應特性上可能存在顯著差異，此差異意指它們對於不同波長光線的敏感程度各不相同。再者，光源本身，無論是傳統的鹵素燈或是現代的發光二極體 LED，其光譜分佈，即光源在不同波長所發出的能量強度，通常並非完美平坦，也未必與UUT的敏感區域完全匹配。這些因素的綜合作用，都可能導致最終測試準確度的誤差，進而對UUT的真實效能評估造成偏差。
這些誤差的複雜性，更可能因為光源的輸出光譜隨著亮度衰減程度的變化而加劇，例如：當透過機械衰減器大幅降低光輸出，或調降燈絲電流時，常會引起光源色溫的漂移，也就是光源顏色特性的改變，因為光譜的任何微小變動，都可能不成比例地放大影響那些具有特定窄帶或非平坦光譜響應的UUT；這些問題往往因為測試系統的規格需求與UUT實際量測的物理量不一致而更形複雜且易於引發混淆，例如：光源需求常以照度 (lux)，來描述落在單位受照面積上的總光通量；但UUT，尤其是進行輻射度學特性分析時，實際關注的是輻照度 (W/m²)，描述落在單位面積上的總輻射功率，或是更為精確且能完整描述擴展光源特性的輻射亮度 (W/sr·m²)，它描述了光源表面單位投影面積在單位立體角內所發出的輻射功率。
接下來將詳細呈現一個特別設計、具有極大動態範圍的光源測試系統的校準過程，此系統的動態範圍意指光源可輸出最大與最小光強度之間的比率，在此案例中，該比率超過七個數量級，即 107:1 的巨大差異；同時，我們將深入討論針對一類特殊情況的輸出補償方法：當控制系統所使用的偵測器敏感頻段，例如涵蓋整個可見光譜，與受測UUT自身最敏感的工作頻段；或僅在近紅外光區或某個特定的窄帶濾波區域，不盡相同時，如何對光源的輸出輻射亮度進行精確的補償與校正，以確保最終測試結果的準確性與可靠性。
引言
可見光成像儀，從高階的數位單眼相機到專業級的科學監控攝影機，其設計本身就需要能夠應對自然環境中極為寬廣的動態範圍，涵蓋從陽光明媚的白晝，其環境照度可達約 105 lux，到僅有微弱星光的極暗夜晚，照度可能低至約 10−3 lux，前後差異可達數個甚至更多數量級。因此，若能為所有這些具有不同靈敏度與工作範圍的可見光感測器，提供一個具備極寬廣可調輸出範圍，並且經過精密校準的單一測試站，無疑是大幅提升測試效率、確保測試結果一致性的理想解決方案。
然而，要設計並實現一個能夠穩定輸出橫跨七個、或更多數量級輻射亮度的光源，同時在整個巨大的動態範圍內，始終維持所必需的光輻射量測準確度，此準確度通常要求控制在幾個百分比以內，並且要確保其輸出的穩定度，此穩定度包含長時間輸出的微小漂移以及短時間內的低雜訊波動，本身就是一項極具挑戰性的系統工程任務。特別是，如果在達到極低的照度水平時，期望不依賴傳統的中性密度衰減濾光片，因為這類濾光片本身可能引入非預期的光譜選擇性吸收，或劣化輸出光束的空間均勻性，進而影響校準的最終精度，那麼就需要測試系統具備一個本身擁有極大動態範圍且響應精確、可預測的內建衰減機制，例如：採用精密步進馬達控制的機械葉片組或可變孔徑光闌。
此外，針對那些需要部署於標準實驗室環境之外的實地應用，例如：前線軍事裝備的即時維護檢測，或是偏遠地區的戶外科學觀測任務，市場對於能夠為多種不同類型，如可見光與近紅外光並存的感測器，提供所需寬廣動態範圍，並且整體設計必須達成小型化、堅固耐用且易於操作的光源系統，存在著迫切且持續增長的需求。
SBIR 已成功開發並推出一系列先進的可見光與近紅外光，通常指波長範圍約 400 nm 至 1100 nm 的 VIS/NIR 光源，這些光源透過精密的光學與電子設計，全面涵蓋現今各種先進光電感測器所需面對的極高動態範圍，值得一提的是，這些光源產品中所使用的核心技術模組，包括用於精確監測並穩定光源輸出的內建偵測器模組，以及用於精細調節輸出光強度的精密衰減器模組，其基礎設計理念與關鍵組件技術，同樣被應用於並構成了諸如可實際部署於戰術環境的整合型測試系統，以及用於研發和計量的高精度實驗室等級測試設備的堅實基礎。
為了確保這些精密光源能夠在其整個寬廣的動態範圍內，持續提供準確且可追溯至國家標準的輻射亮度輸出，必須實施一套全面而廣泛的校準與驗證程序，用以確保其各項運作指標均符合嚴格的技術規格要求，下文將深入討論的光源系統，其核心發光元件採用了具有高時間穩定性與良好光譜連續性的鹵素鎢絲燈。
光源輸出強度的調整，是透過一個由精密馬達驅動的電動機械式衰減器，通常其設計是基於可連續變化的孔徑大小、或一組特殊形狀的葉片進行光通量控制，來實現精細調節；此經過強度調製的燈源輸出光線，被導入一個稱為積分球的特殊光學元件；積分球的內壁塗覆有高漫反射率的材料，例如：高純度的硫酸鋇、或是特製的漫反射塑料，其作用是將入射光線在球體內部進行多次反射與散射，從而使得從積分球出光口輸出的光線在空間分佈上達到高度均勻，呈現理想的朗伯特性擴散光源，這對於需要均勻照明UUT的應用至關重要。
同時，一個高靈敏度的矽光二極體偵測器被策略性地放置在觀測積分球內壁某處的亮度，而非直接觀測燈源，該矽偵測器所產生的電訊號，被用作整個光源系統閉迴路控制架構中的關鍵回饋訊號。閉迴路控制的運作方式是，系統即時監測由矽偵測器反映的光源實際輸出亮度，並將其與使用者設定的目標亮度值進行比較，控制器則根據此差異持續調整影響光源輸出的關鍵參數，最主要是燈絲的加熱電流，以動態補償任何波動，從而維持光源輸出的長期穩定度與設定準確度。此光源系統所產生的輸出光譜特性，經過精心設計與調校，使其近似於一個理想黑體在某一特定絕對溫度下所發出的熱輻射光譜；其經過校準並設定的視溫度為 2856 K。此 2856 K 的光譜標準，是國際照明委員會 (CIE)，所定義的 A 型標準光源，該標準代表傳統家用白熾鎢絲燈泡的典型發射光譜，並廣泛被用作色度學研究與各種光學精密儀器校準的重要參考標準。
在光源的整個可調動態範圍內，維持一個穩定且一致的輸出光譜形狀，對於提供準確的輸出輻射亮度值至關重要，其根本原因在於，任何光電感測器的最終響應，都是其自身固有的光譜靈敏度曲線與入射光源的光譜功率分佈曲線兩者之間進行卷積運算的結果。這表示，如果光源的光譜發生改變，那麼即使其總輻射亮度（即光譜積分值）保持不變，感測器讀取到的訊號大小也可能因此而產生顯著差異。因此，一個具有穩定光譜輸出的光源，能夠大幅降低使用者在進行精密光學量測時，所需進行的額外光譜失配補償與繁瑣修正計算的複雜程度。
在任何使用光源對光電系統或元件進行測試與校準的過程中，有兩個核心參數是必須被精確考量、量測並加以控制的：其一是光源本身的光譜輻射亮度，此參數詳細描述了在每一個特定波長點或極小波長間隔內，光源單位有效出光面積、在單位觀察立體角內所發射出的輻射功率；其二是待測感測器自身的光譜響應特性，此特性則描述了該感測器將不同波長的光子轉換為可量測電訊號（如電流或電壓）的效率；感測器最終輸出的總電訊號大小，可以精確地表示為其光譜響應函數與光源光譜輻射亮度函數這兩個函數在感測器有效工作的整個波長範圍內，先逐點相乘，然後再進行積分的結果。基於此原理，如果一個光源的光譜特性在其整個可調的動態範圍內，從最高亮度輸出到最低亮度輸出，都能夠保持基本恆定不變（即相對光譜分佈的形狀不隨總強度改變），那麼，在理想情況下，僅需要一個固定的積分因子或單一的校準常數，就能完整且準確地定義該測試系統的整體響應特性，這將極大地簡化整個系統的校準程序設計與實際操作的複雜性，並且顯著提高最終測試結果的一致性、可靠性與不同測試系統間的可比對性。
圖 1. VSX 光譜與 2856 K 理想黑體光源之比較。
在討論以加熱鎢燈絲作為發光核心的可見光與近紅外光，即 VIS/NIR，光源時，描述其光譜內容且在業界廣泛應用的方式，是參考其色溫，圖 1 清晰地展示了 SBIR VSX 系列可見光源在實際運作時的輸出光譜曲線，並將其與一個理想的黑體輻射體在絕對溫度為 2856 K 時，依據普朗克黑體輻射定律所計算出的理論光譜曲線進行了直接比較，從圖中可以看出，兩者在可見光波長範圍內（約 400 nm 至 700 nm）的吻合程度相當高。術語「色溫」具有精確的物理定義，它依據的是標準人眼的平均視覺響應特性，即 CIE 標準觀察者的光譜三刺激值；具體而言，如果一個理想的黑體被加熱到某一絕對溫度時，其發出的光色在視覺上與某一待測光源的光色完全相同，那麼此理想黑體的絕對溫度值，就被定義為該待測光源的色溫。
對於一個其光譜能量分佈能夠被普朗克曲線良好近似描述的光源，例如：典型的鎢絲燈，其色溫值可以透過精密量測並計算該光源在一組預設的、在光譜上相對分離的特定頻段（例如：一個位於可見光紅光區域的頻段和一個位於藍光區域的頻段）內各自的輻射亮度，然後取其比率來精確推導；的確，透過分別使用紅色濾光片和藍色濾光片對光源進行輻射亮度量測，隨後計算這兩個量測讀值之間的比例，是工業界與實驗室中量測鎢絲型光源色溫的一種非常普遍、實用且相對簡便的方法。正如利用可見光譜中的紅色部分與藍色部分的輻射亮度比例，可以計算出一個對光源溫度敏感的頻段比例值，這個比例值會隨著光源物理溫度的變化而規律地改變，進而可以用來反推出光源的有效溫度一樣，選用其他不同組合的光譜頻段，例如綠色頻段與紅色頻段的組合，或是某些特定設計的窄帶濾光片所定義的頻段，亦可採用相同的基本原理來推算光源的有效溫度或色溫，只要這些頻段的選擇能夠有效地捕捉並反映光源光譜隨溫度變化的主要特徵。
事實上，這些用於計算比例的光譜頻段並不一定需要具備完全在光譜上無重疊的特性，只要待測光源的整體光譜分佈形狀能夠被一個理想的黑體輻射曲線在一定精度範圍內合理地近似描述，那麼，任何兩個其光譜響應曲線，這裡的光譜響應曲線可以指物理濾光片的光譜穿透曲線，或者是光偵測器自身的光譜靈敏度曲線，只要它們在光譜特性上具有足夠的差異性，即它們對光源光譜隨溫度變化的響應呈現出不同的比例變化趨勢，那麼這兩個響應曲線的組合，皆可以用於計算其響應值的比例，並從而有效地推算出光源的有效溫度或名義色溫。
現在，讓我們考量一個具體案例：比較使用一個未加裝任何光學濾光片進行光譜修正的裸矽（Si）光偵測器，其光譜響應特性是在近紅外區域具有較高靈敏度，大約在 900 nm 至 1000 nm 波長處達到其響應峰值，並且其靈敏度隨波長變化非常顯著，與另一個假設具有理想平坦光譜響應特性的偵測器，後者被定義為對所有波長的光都具有完全相同的敏感程度。在這種情況下，具有平坦光譜響應特性的偵測器所量測到的總訊號強度，將直接正比於該偵測器設定的響應頻段內，光源總輻射亮度的積分值。與此相對，裸矽偵測器所量測到的訊號大小，則會因為矽材料本身固有的、隨波長而變化的光譜吸收與光電轉換效率而受到顯著的修正，其最終的訊號大小實際上是光源的光譜輻射亮度與該矽偵測器的光譜響應函數逐點相乘後，再對整個波長範圍進行積分的結果，具體的數學表達參見方程式 1 與方程式 2。
在我們的實驗研究中，我們並不直接使用物理上分立的偵測器來模擬這兩種理想的響應情況，而是採用了一台經過精密校準的高精度光譜輻射計，用以直接量測並採集光源在 350 nm 至 960 nm 的寬廣波長範圍內，所發出的連續光譜資料，我們將其表示為 L(λ)。此量測得到的連續光譜資料，在預先設定的整個頻段，例如：整個可見光與近紅外 （VIS/NIR） 範圍內，進行數值積分運算，其積分結果即可精確地代表前述理想平坦響應偵測器的理論讀值。
而模擬矽偵測器的響應過程，則是透過將實際量測到的光源光譜 L(λ)，與已知的、經過標準化處理的矽偵測器光譜響應函數 rSi(λ)，在對應的各個波長點上逐點相乘，然後再對這個乘積結果在整個波長範圍內進行積分運算來完成計算。
圖 2 非常清晰地展示了，在一個理想光源，即其發射光譜完全遵循普朗克黑體輻射定律的前提下，於一系列不同的光源操作溫度條件中，採用上述兩種方法（平坦響應積分與矽響應積分）分別計算得到的偵測器理論訊號值，兩者之間的比例是如何隨溫度而變化的。從該圖的曲線趨勢可以明確看出，如果在一個實際的測試系統中，使用了一個未經其自身光譜響應特性校正的非平坦響應偵測器，例如：一個普通的裸矽偵測器，作為閉迴路控制系統中的回饋偵測器，那麼，僅僅因為光源本身溫度的微小變化所導致的上述偵測訊號計算比例的改變，就將直接導致整個系統在設定和回饋控制光源輻射亮度時產生不可忽略的誤差。
圖 2 中同時也利用虛線曲線和圖表的右側 Y 軸座標，明確地顯示了當使用裸矽偵測器來進行光源輸出控制時，僅僅由於光源色溫的變化，即使目標輻射亮度的設定可能已經透過其他方式進行了補償，仍會引入的以百分比表示的輻射亮度量測誤差。在此，我們必須鄭重強調一點：雖然採用單一的「溫度」值，例如色溫或等效有效溫度，來描述一個實際光源，特別是那些並非理想黑體的光源，其複雜的光譜內容，在許多工程應用中無疑是非常便利和直觀的做法，但是，如果該光源的實際發射光譜與理想的黑體輻射光譜，即普朗克曲線，存在較大的偏離，例如由於燈泡玻璃外殼的吸收特性、內部反射鏡的光譜選擇性鍍膜，或是環境中如水氣等對特定波長的吸收等因素所造成的光譜特性扭曲，那麼，這種過於簡化的單一溫度描述方式，很可能導致使用者對光源特性的混淆和最終量測結果的不準確。
儘管如此，在許多常見的可見光與近紅外光源系統中，用於調整光源色溫或整體光輸出的主要控制變數，是燈泡燈絲的加熱電流。而燈絲電流的大小，又直接關聯到燈絲本身的物理溫度，進而決定了其熱輻射光譜的基本形狀。因此，在這種特定的情況下，將光源的（有效）溫度作為一個評估其光譜穩定性和輸出一致性的綜合品質指標，確實具有一定的物理意義和實際應用價值。然而，即便如此，為了從任何待測試的實際光電感測器，其自身也必然具有獨特的光譜響應特性，獲得最為準確和可靠的量測結果，最理想且最嚴謹的做法，始終是採用並分析該光源在實際工作條件下完整且精確量測得到的光譜資料，而不應僅僅依賴一個概略的色溫值，來進行後續的計算、校準與性能評估。
其中 r(λ) 代表偵測器的光譜響應函數，該函數描述了偵測器將不同波長的光學訊號轉換為電訊號的相對效率；L(T,λ) 則是由普朗克函數所描述的光譜輻射亮度，它表示一個理想的黑體在絕對溫度 T 時，在單位波長間隔 λ 附近，從其單位表面積、在單位立體角內所發射出的輻射功率：
在此普朗克公式中，h 代表普朗克常數，其值約為 6.626×10−34J⋅s；c 代表真空中的光速，其值約為 2.998×108 m/s；λ 代表光的波長；k 代表波茲曼常數，其值約為 1.38×10−23J/K；而 T 則代表光源的絕對溫度，單位為 K。
圖 2 平坦響應與裸矽響應之比例隨光源溫度的變化關係，虛線與右軸顯示使用裸矽偵測器控制時，輻射亮度誤差隨光源溫度的變化。
在任何實際的光源應用與設計中，要使得一個光源在其橫跨多個數量級的寬廣輻射亮度輸出範圍內，例如：從極高亮度調整至極低亮度，都能夠始終維持其發射光譜的形狀完全恆定不變，都是一項極具挑戰性的任務，這主要是因為，用於改變光源輸出亮度的各種手段，例如：直接調整燈絲的加熱電流，或是透過外部機械裝置進行光通量衰減，往往會不可避免地伴隨著光源光譜特性的改變。若進一步要求採用小型化的光源整體設計，並且必須整合使用機械式衰減器來達成大範圍的光強度調節，那麼此項挑戰的難度將更為顯著。這是因為機械式衰減器，例如：常見的可變光闌葉片組、或旋轉式衰減片，在其不同的開度或位置狀態下，除了改變總光通量外，還可能引入諸如光線衍射效應的變化，或是輕微改變通過光學系統的光路分佈，這些都可能間接影響到最終從光源出光口輸出的光譜均勻性與純度。
儘管在本文所重點討論的光源系統中，其內部採用的機械衰減器的設計，已經特別考量並透過優化衰減元件的幾何形狀、運動方式以及材料選擇等手段，盡一切可能將伴隨衰減而產生的光譜變異程度降至最低，但是，某種程度的光譜形狀變化，尤其是在光源被調整至其輻射亮度輸出範圍的極低光強度部分，也就是衰減量非常大的時候，仍然是難以完全避免的。在此極端條件下，光源系統中任何微小的光學設計或製造上的不完美之處，其對光譜的影響都可能被不成比例地放大。值得慶幸的是，根據我們的實驗觀察，當此類機械衰減器逐漸關閉，即光強度由高向低連續降低的過程中，其所引入的這些額外的光譜特徵變化，通常表現出相對良好且具有規律性的行為特性。
具體而言，這些由衰減器動作引起的光譜變化，在波長維度上是緩慢平滑變化的，在整個關注的波長範圍內呈現單調的變化趨勢，即光譜形狀的改變方向一致，不會在相鄰的波長點之間出現劇烈跳動或反覆出現的峰谷結構，並且整體上不具有任何由於特定材料共振吸收或螢光發射所導致的尖銳或不連續的光譜特徵。事實上，這些由衰減器引入的、相對微小的光譜形狀上的系統性變動，在很大程度上可以被相當合理地近似為光源的有效溫度或視溫度發生了對應的微小改變所導致的結果。正是由於這種相對規律且可預測的良好光學行為特性，使得我們有可能透過對光源核心發光元件，即鹵素鎢絲燈，其燈絲的加熱電流進行精密的、與衰減器狀態聯動的微調，來實施一階有效性的光譜校正。
加之，由於此光源系統本身設計中即包含了前文所述的閉迴路控制系統，該系統利用內部的矽光二極體偵測器持續監測積分球內的整體亮度，因此，任何因為微調燈絲電流以補償光譜形狀變化而可能附帶引入的光源總體輸出亮度上的漂移或波動，都可以被此閉迴路控制系統即時偵測到，並透過調整控制參數迅速加以補償。最終的結果是，系統能夠確保光源在使用者所期望的任意輻射亮度設定點上，實現經過光譜修正後的高度穩定且準確的輸出。
由 SBIR 成功開發並在本技術論文的內容中作為主要討論與分析案例的 VIS/NIR 光源系統系列，其中包括了廣受市場認可的 VSX 系列實驗室級光源、VEO-2 型便攜式測試儀以及作為其技術基礎的通用光電 (簡稱 CEO) 測試平台等，全部都統一採用了一個經過特殊客製化設計、可透過外部電腦軟體進行精密程式化控制的恆流燈源供應器。這種先進的燈源供應器設計，允許整個光源系統能夠根據預先儲存的校準資料庫，或是依據即時運行的複雜演算法，在機械衰減器狀態發生改變，例如，在衰減器從全開逐漸關閉以降低輸出亮度的整個過程中，自動且同步地調整燈絲的加熱電流，從而主動地校正並補償由此衰減過程可能引起的色溫漂移以及伴隨的輸出光譜形狀變化。
圖 3 VSX 光源在 0.01 µW/(cm²sr) 與 1000 µW/(cm²sr) 時光譜輻射亮度的比例，此比例已通過兩個設定點的寬頻輻射亮度進行標準化。
圖 3 精確地以圖形方式展示了上述光譜校正過程的實際效果，該圖的核心內容是比較了在一個極低的輻射亮度輸出設定點，即 0.01 µW/(cm²sr) 時，所實際採集到的光源輸出光譜，與在一個相對較高的輻射亮度輸出設定點，即 1000 µW/(cm²sr) 時，所採集到的基準光譜，這兩者之間的標準化比例。為了進行有效的比較，此比例是將低亮度光譜除以高亮度光譜後，再根據兩者在各自設定點的寬頻輻射亮度總值進行歸一化處理得到的。
圖中同時呈現了兩種不同條件下的結果：一種曲線代表在未實施任何額外的光譜校正措施，即燈絲電流在不同亮度輸出時保持固定（或僅作簡單亮度調節）的情況下的光譜比例；另一種曲線則展示了在針對性地調整了燈絲的加熱電流，以補償和抵銷由機械衰減器在不同開度時引入的光譜形狀變化之後，所得到的光譜比例。從圖中可以非常清晰地觀察到，經過光譜校正處理後，低亮度與高亮度光譜之間的比例曲線，更加趨近於一條橫向的、理想值為 1 的完美平直線。這直觀地表明，在實施了有效的光譜校正之後，光源在不同的亮度輸出水平下，其相對光譜功率分佈，即光譜的“形狀”，能夠保持更高程度的一致性。
雖然一個光源的光譜變異作為其衰減程度或總輸出亮度水平的一個函數，在許多情況下，可以被近似地理解或模擬為該光源的有效黑體輻射體溫度發生了相應的改變，但是，這種近似的擬合關係並非在所有實際情況下都能達到完美無瑕的程度。在某些比較極端的情況下，例如，當光源被調節至其輻射亮度輸出範圍的極低水平，即衰減器接近完全關閉的狀態時，可能無法僅僅透過單純地調整燈絲的加熱電流這一種手段，就能夠完美地校正光源光譜在每一個獨立波長點上所發生的所有偏差。這其中的根本原因在於，燈絲溫度的改變對於整個輸出光譜的影響是全局性的，其變化趨勢大致遵循普朗克黑體輻射定律的規律；然而，由機械衰減器或其他光學元件所引入的光譜失真或變化，則可能是具有特定波長選擇性的，並且其變化的模式與燈絲溫度改變所引起的光譜響應模式不盡完全相同或線性相關。
就本技術論文的研究目的與實際應用考量而言，我們所設計並採用的光譜校正策略，其核心演算法中的相關參數，例如：針對不同衰減器位置或目標亮度所需的燈絲電流調整量，是經過精心加權計算與實驗優化得到的；其優化的目標是，期望能夠同時為依據國際照明委員會 CIE 標準程序計算得到的色溫值，以及一個典型的裸矽光偵測器的實際響應（這種響應特性在很大程度上代表了許多常見的 VIS/NIR 波段工作的光電感測器的典型光譜敏感特性），均能提供可接受的、足夠準確的光譜校正結果。當然，在具體的應用中，我們完全可以根據使用者的特定需求或待測裝置的獨特特性，來調整燈絲電流的校正演算法與目標函數，以針對其他期望的光學響應特性進行更為精確的優化校正；例如，可以針對人眼的明視覺響應特性（其峰值在 555 nm 附近，主要用於亮度學相關的量測與校準），或是針對某一特定型號、具有已知且獨特光譜響應曲線的光電偵測器，來進行精確的光譜匹配與校正。
在此，有一點應當特別予以注意並加以強調：儘管這種基於調整燈絲電流的光譜校正方法，可能無法在光源輸出光譜上的每一個離散的波長點都達到絕對理想的、完美的校正效果，尤其是在光源本身存在複雜的固有光譜污染、干擾，或是衰減機制引入的光譜失真模式極為複雜的情況下；但是，一般而言，採用一個諸如前述裸矽偵測器響應這樣的寬頻校正目標，即致力於在一個較寬的波長範圍內使相對光譜分佈保持一致，通常都能夠在整個使用者所關注的工作波長範圍內，例如：從 400 nm 的藍紫光區延伸至 900 nm 甚至更長的近紅外光區，對光源輸出光譜的一致性與穩定性帶來普遍性的、顯著的改善。並且，對於絕大多數常規的光電測試與校準應用而言，這種程度的光譜穩定性提升，已經能夠提供足夠且可接受的輻射量測準確度。
實驗設置
在本次深入的技術研究中，我們選取了兩個具有代表性的光源系統，並嚴格採用了前文所述的包含光譜特性分析與補償的精密校準方法，對其進行了全面的性能評估與特性驗證。第一個被測系統是 SBIR 生產的 VSX-02 VIS/NIR 光源。此系統是一款主要定位於標準實驗室環境中使用的高精度光學儀器，其核心設計用途多數是作為複雜的目標投影系統中的關鍵照明光源，這些目標投影系統通常用於在受控條件下模擬遠距離的紅外或可見光目標，供各類光電感測器，如導引頭、追蹤器或成像系統，進行全面的測試、標定與性能評估。
VSX-02 光源的一個顯著特點是其極為寬廣的寬頻輻射亮度輸出範圍，其最高可輸出達 10000 µW/(cm²sr) 的強光，而最低則可精確控制在僅 0.0001 µW/(cm²sr) 的極微弱水平，這表示其總的亮度調節動態範圍超過了驚人的八個數量級。第二個接受測試與評估的系統，則是一套 VEO-2 型號的整合式戰術環境測試系統，這類高度整合的測試系統，其設計是為了能夠方便地攜帶至實際的戰術操作場地或野外環境，對部署於該處的光電設備進行即時、有效的功能性檢測與關鍵性能參數的評估。
一個值得特別強調的共通點是，精密型的 VSX 光源中所採用的核心光學與電子模組，即負責產生並調節光線的燈源模組，此模組內部包含了特殊定製的鹵素燈泡及其專用供電單元、以及一套高解析度的精密機械衰減器，和用於實現閉迴路回饋控制以穩定光輸出的內建偵測器模組，其基礎的設計原理、關鍵零組件的選型乃至於控制演算法的思路，均與那些可實際部署於嚴苛戰術環境下的整合型測試系統，例如：被廣泛採用的通用光電測試儀，即 CEO 平台，以及本次測試的 VEO-2 系統中所應使用者，具有高度的技術共通性與設計傳承性。事實上，一個採用與此提及的硬體架構高度相似的可見光源系統，其所能達到的輸出輻射亮度的解析度，也即系統可設定並分辨的最小亮度變化階躍，以及其長時間輸出的穩定度，也即輸出光強度隨時間推移的漂移程度，已在先前發表的相關學術會議論文集中有過非常詳細的公開發表與具體實驗數據的展示。
儘管這些先進的光源系統，其本質上提供的是寬頻照明，也即其輸出光譜是包含了一個較寬波長範圍的連續光譜，而非單色光，但在許多實際的應用場合或產品的技術規格定義中，卻經常會以其明視覺特性為主要參考，來描述和規範其光學輸出性能，例如，經常會使用基於人眼視覺響應的亮度單位，如 cd/m² 或等效的 nit，來標定其輸出水平。為了確保在那些確實需要以標準人眼視覺響應作為唯一基準，來進行極端精密量測的特定場合，例如，在對供人眼直接觀察的顯示螢幕的輝度均勻性進行校準，或是對夜視鏡等影像增強裝置的增益特性進行精確評估時，能夠達到最佳的量測準確度，通常會在光源系統內部的控制偵測器的前方，額外加裝一片特殊設計的明視覺濾光片。
此明視覺濾光片的光譜穿透曲線經過極為精心的設計與製造，使其能夠非常近似地模擬標準人眼在明亮環境下的視覺光譜光效率函數 V(λ)，這個函數描述了人眼對不同波長可見光的相對敏感程度，其峰值位於約 555 nm 的黃綠光區域。透過使用此濾光片，可以有效地限制控制偵測器的響應頻段，使其主要僅對人眼最為敏感的可見光範圍，大致是從 400 nm 的紫光到 700 nm 的紅光區域，產生響應。雖然這種做法，即在控制迴路中加入明視覺濾光片，能夠非常顯著地提高在以人眼視覺為基準的明視覺區域進行量測時的準確度，但其同時也帶來一個不可避免的副作用：明視覺濾光片由於其對非峰值敏感波段光線的強烈吸收特性，會顯著降低總的光通量，導致最終能夠實際入射到控制偵測器感光面上的有效輻射亮度大幅度減少。
而控制偵測器本身的固有訊噪比特性，特別是在其接收到的入射光訊號極為微弱，即處於極低光照水平的條件下，將直接決定整個閉迴路控制系統能夠穩定且精確控制的最低光強度下限。因此，前文所述的、基於調整燈絲電流的光譜校正技術，其所帶來的一個非常重要的實際益處便是，透過精確地調整燈絲加熱電流，來主動補償和穩定光源的整體光譜輸出特性，使其在整個寬廣的動態範圍內都能保持一個相對一致的色溫和相對光譜功率分佈，這樣做可以在很大程度上免除或降低對物理明視覺濾光片的依賴性。尤其是在待測UUT的光譜響應特性已知或可以被精確量測的情況下，光源光譜與UUT響應之間的失配完全可以透過精確的數學計算進行修正。這種光譜穩定性的提升，使得系統能夠在更低的整體照度水平下，依然實現穩定可靠的閉迴路控制，因為有相對更多的有效光訊號能夠到達控制偵測器，提升了低光下的訊噪比，同時又不會因為移除了物理濾光片而犧牲在明視覺區域或其他特定關注光譜區域進行量測時的最終準確度。
VEO-2 系統是一款經過特殊設計，以充分滿足軍事及國防應用領域對於高度便攜性與現場操作性需求的小型化、高效能整合型測試系統。其核心功能在於能夠對多種類型的先進光電與紅外裝備，這其中包括了執行遠距離紅外成像的熱像儀、用於日間偵察的可見光電視攝影機、提供數位視訊輸出的 DVO 裝置，以及用於精確測距的雷射測距儀 LRF 和引導武器的雷射標定器等各類UUT，進行全面的功能性測試與關鍵性能參數的評估。此系統的整體架構使其能夠與 VIPER-T 型號的自動化測試站實現無縫的硬體整合與軟體協同運作，並且已經被美國海軍陸戰隊正式採納，並廣泛地應用於其遍布各地的後勤裝備維修基地，以及更為嚴苛的前線戰術單位，用於執行光電裝備的日常檢測、故障排除與性能維護作業。
在本次研究的實驗過程中，所有涉及的光譜輻射精密量測任務，均採用了一台經過國家級計量實驗室嚴格校準的 Gamma Scientific GS-1290-1EX 型光譜輻射計來執行，為了確保量測的準確性與代表性，該儀器配備了一個高品質、焦距為 200 mm 的成像物鏡，並且在所有的量測過程中，均設定使用其可提供的最大測量孔徑，對應約 5 degree 的接收視場角，這樣做的目的是為了在低光照條件下盡可能多地收集入射光訊號，同時確保所量測的區域具有足夠的代表性。針對 VEO-2 系統內部整合的目標投影儀的光學輸出特性進行量測時，由於該投影儀的設計宗旨在於模擬位於遠距離的目標物體，因此，外部參考級光譜輻射計的對焦平面被精確地設定在光學無限遠處。而當對獨立的 VSX 光源系統進行特性分析與校準時，光譜輻射計則被配置為直接聚焦於該光源的出光埠的實際物理平面，以便能夠直接且準確地量測其出射光束的輻射亮度以及光譜分佈等關鍵特性。
任何精密光源系統的初始校準流程中，一個至關重要且不可或缺的步驟，便是對光源內部用於閉迴路控制的感測器，通常是高穩定性的矽光二極體，進行精確的校準。此初步的控制感測器校準，可以在暫時不啟用後續將詳細闡述的複雜光譜校正演算法的情況下先行完成。其主要目的在於建立並確認該控制感測器在系統可能切換的各個不同內部增益檔位下，其輸出電訊號（通常是電流或電壓）與已知強度的入射光線之間的精確、可重複的響應關係。儘管在此初始校準階段，由於尚未對光源的光譜變化進行針對性的補償，光源的實際輸出光譜可能會隨著其亮度的改變而發生一定程度的變動，從而可能在理論上引入輕微的寬頻輻射量測誤差，但是，這種潛在的誤差將在後續的、採用了完整光譜校正演算法的最終精密輻射量測校準階段，得到有效的識別與修正。光源系統中的偵測器及其配合的放大器電路，為了能夠適應並覆蓋光源可能輸出的極大動態範圍的光強度變化，通常會設計包含多個，例如在此案例中為四個，不同的電子增益級。其中，每一個增益級都需要進行獨立的、精密的兩點校準，也即分別準確校準其在無光照條件下的零點偏移讀數，以及在已知光照條件下的增益係數或響應斜率。
一旦光源內部的控制偵測器及其全部的各個增益級都完成了上述的初步校準程序，接下來的步驟便是利用外部的、具有更高計量等級的參考光譜輻射計，在待校光源系統的整個可調節動態範圍內，精心選取一系列具有良好代表性的不同亮度設定點，並在這些點上進行光源輸出光譜輻射亮度的精密量測。對於光源系統的前三個電子增益級，這些增益級通常對應於系統較高至中等的光強度輸出水平，在此範圍內，外部光譜輻射計所接收到的光訊號強度較為充足，訊噪比良好，因此，這些亮度點所對應的光源有效色溫，是採用標準的國際照明委員會 CIE 色溫計算方法來推導的，該方法通常基於在光譜中特定波長點（例如，CIE 1931 或 1960 色度系統中定義的計算點）的輻射亮度比值進行運算。而當光源的輸出亮度降低到需要系統切換至其最終的、具有最高靈敏度的第四個增益級的極低光照水平附近時，由於外部光譜輻射計接收到的光訊號可能變得非常微弱，導致訊噪比下降，此時將轉換採用一種更為通用且可能更為穩健的有效溫度推算方法：該方法基於利用前文（如圖2所示原理）討論過的，根據裸矽偵測器的光譜響應積分值與一個理想平坦光譜偵測器的響應積分值，兩者之間的比例關係，來反推出光源的有效溫度。為了確保採用不同推算方法得到的結果之間具有良好的一致性與平滑的過渡特性，後者，即基於矽響應與平坦響應比例法所推算出的溫度比例值，會經過適當的數學縮放與調整，其目標是使得這兩種不同的方法在系統設計的增益級切換點附近，所得到的有效溫度結果能夠盡可能地吻合一致。這種細緻的處理方法，有助於有效地消除或減輕由於系統中其他光學組件，例如：積分球內壁漫反射塗層因長期使用而可能發生的輕微老化變質、或是內部反射鏡光學鍍膜在特定波長可能存在的微小吸收頻段等因素，所可能引入的、影響輸出光譜純度與準確性的任何潛在系統性誤差。
經過上述一系列複雜的量測與計算程序，所得到的在各個亮度設定點下對應的有效光源溫度（或光譜修正參數）的詳細數據表，將被正式載入到光源系統內部的控制器微處理器或其非揮發性記憶體中，作為後續實時光譜補償的依據。與此同時，系統還需要透過實驗精確測定一個至關重要的控制參數：即燈絲加熱電流的變化量與由此引起的輸出色溫變化量之間的定量關係，通常表現為一個斜率值。此參數是透過在一個穩定的、中等光強度輸出水平下，對光源燈絲的加熱電流施加一個已知的、微小的變化量，然後利用高精度光譜輻射計精密量測由此變化所引起的光源色溫改變幅度，從而實驗確定得到的。這個斜率關係為後續實現全自動化的光譜（色溫）校正演算法，提供了必要的、精確的控制輸入與響應模型。
為了能夠高效且精確地實現整個複雜的校準流程與大量的數據採集工作，我們特別開發了一套專用的客製化控制與分析軟體。該軟體不僅能夠精確地控制待校光源系統，使其自動遍歷其整個設計的動態範圍內預設的各個亮度設定點，並且能夠同步觸發外部的光譜輻射計進行對應的、未經內部光譜校正（也即開環狀態下）的原始光譜數據的量測與記錄，同時，該軟體還內建了強大的數據分析與計算功能。除了能夠執行標準的 CIE 色溫量測數據處理與計算外，該軟體還能依據所採集到的原始光譜數據，自動計算前文所述的、基於模擬矽偵測器光譜響應與理想平坦偵測器光譜響應之比例的有效光源溫度。特別是對於那些輻射亮度輸出水平極低的設定點，在這些點上，傳統 CIE 色溫計算結果的信賴度可能會因為訊噪比的限制而有所下降，此時，軟體會將透過矽偵測器模型推導出的有效溫度數據，與直接從光譜計算得到的 CIE 色溫量測結果，進行合理的加權平均處理，其目的是為了產生一個在整個寬頻範圍內更為穩健可靠、更能反映光源真實光譜特性的光譜校正目標溫度值。
最終，綜合所有測試亮度點所得到的這張極為詳細且精確的光譜（或等效溫度）校正參數表，將被正式下載並燒錄到光源系統內建的控制器硬件中。在此堅實的基礎之上，系統的全部四個電子增益級，都將在啟用了光源溫度（也即光譜形狀）自動校正功能的閉環狀態下，重新進行一次極為精密的、覆蓋全域的輻射量測校準。在完成此最終的、也是最為關鍵的校準步驟之後，作為整個校準有效性的最終驗證程序，將再次驅動該光源系統，使其輸出覆蓋其完整動態範圍的一系列具有代表性的輻射亮度值，並由外部的、獨立的參考級光譜輻射計進行同步的第三方符合性量測。此步驟的目的是為了最終確認，經過完整校準與光譜補償之後的系統，在其所有可操作的輸出水平下，其實際的色溫穩定性以及輻射亮度輸出準確度，均能完全達到或優於預先設定的嚴格技術規格要求。
圖 4 VSX 校正前的光源溫度。
效能數據
VSX 可見光源
VSX-02 可見光源嚴格依循前文所詳細闡述的，包含對光源輸出光譜特性進行精密分析與校正，以及對其輻射亮度輸出進行準確標定的完整校準方法，在其設計規格所要求的輻射亮度輸出範圍，即從 1000 µW/(cm²sr) 的高亮度水平，一直延伸至 0.001 µW/(cm²sr) 的極低亮度水平，此範圍總共涵蓋了整整六個數量級之內，進行了全面的、系統性的校準操作與後續的性能特性驗證。實驗結果充分表明，從總體效果來看，透過對光源燈絲的加熱電流進行精密微調，以主動補償和校正因衰減或其他因素導致的輸出光譜變化的技術方法，取得了顯著且令人滿意的成功。
在完整的光譜與輻射亮度校準程序完成之後，在所有預設的、用以驗證校準效果的輻射亮度輸出等級下，該光源實際輸出的光譜形狀，均表現出與其在參考高亮度點，即 1000 µW/(cm²sr) 輸出時所定義的額定光譜或稱基準光譜，極為接近的特性，這表示兩者之間的相對光譜功率分佈（即光譜的“指紋”特徵）達成了高度的一致性。若進一步地，將在不同亮度設定點下實際量測到的輸出光譜，與前述的參考高亮度光譜進行逐點的波長比較，並計算其強度比例，那麼，所有這些計算得到的比例曲線，均呈現出非常接近理想目標值 1 的、理想的平坦狀態。這一結果與圖 3 中所清晰展示的，經過有效光譜校正後所應達到的理想情況完全相符。
光源的輸出色溫隨其輻射亮度設定點變化的漂移情況，以及由此光譜不穩定性所直接導致的輻射亮度控制或量測誤差，此兩項關鍵性能指標在實施光譜校正前與實施校正後兩種不同狀態下的詳細對比數據，分別被清晰地展示在隨附的圖 4 和圖 5 中。
圖 4 詳細記錄了在該光源系統的初始特性量測階段，此時尚未啟用任何主動的光譜校正演算法，所直接量測得到的系統實際輸出色溫，隨其設定的輸出輻射亮度水平變化的具體情況。該數據顯示，在未經校正的狀態下，光源的色溫從其在高亮度輸出端 1000 µW/(cm²sr) 時所設定的基準值 2856 K，此值亦為 CIE A 型標準光源的定義色溫，開始，隨著輸出輻射亮度的逐步降低，其色溫也呈現出持續且顯著的下降趨勢。至整個測試範圍的最低輻射亮度點，即 0.001 µW/(cm²sr) 時，其實際輸出色溫已降低至大約 2745 K，這表示在整個測試的動態範圍內，未校正光源的總色溫變化幅度超過了 100 K。與此形成鮮明對照的是，圖 5 則展示了在該光源系統中啟用並實施了前文所述的、基於燈絲電流精密調控的色溫與光譜校正演算法之後，在完全相同的測試條件與輸出範圍下，系統所表現出的色溫穩定性。
從圖 5 的數據可以非常明顯地看出，經過有效的光譜校正之後，系統輸出色溫隨亮度變化的幅度得到了極為顯著的抑制與大幅度的減少。原先在未校正狀態下觀察到的、超過 100 K 的巨大色溫波動範圍，在實施了光譜校正之後，於整個動態範圍內，其輸出色溫相對於 2856 K 這一額定值的最大偏差，已被成功地控制在僅僅 27 K 以內。這一結果無疑極大地提升了光源輸出光譜的一致性與可預測性。此外，從圖中數據點的離散程度或可能存在的誤差棒（若有顯示）亦可觀察到一個現象：即在輻射亮度輸出範圍的極低端，也就是光線極為微弱的條件下，色溫量測結果本身所具有的誤差或不確定度有一定程度的增加。這主要是由於在這些極端低光照的測試條件下，用於進行參考量測的外部高精度光譜輻射計，其內部感光元件所能接收到的有效光訊號強度變得非常微弱，這直接導致了儀器內部電路的訊噪比顯著下降，進而影響了後續基於光譜數據計算色溫值的準確性與可靠性。
圖 5 校正後 VSX 系統中的 CT（色溫） 漂移與輻射亮度誤差。
VEO-2 整合式戰術環境測試系統
此 VEO-2 整合式戰術環境測試系統的校準程序，其所遵循的基本方法學路徑，以及校準過程中涉及的關鍵步驟，例如：對內部控制偵測器的特性化、對光源輸出光譜特性的精密量測與針對性校正，以及最終對整個系統輻射亮度輸出進行的準確標定等，均與前文針對 VSX 型實驗室級光源系統所詳細描述的校準流程具有高度的相似性。
然而，VEO-2 系統的校準過程，相較於 VSX 系統，存在一個至關重要的、結構性的差異點：VEO-2 系統的光源輸出並非直接來自積分球的某個簡單出光口，而是必須經過一個內建的、複雜的準直儀光學系統進行整形與平行化處理後才能輸出；因此，所有針對 VEO-2 系統的校準操作與性能量測，都必須完整地包含並考慮到此準直儀本身所具有的光學特性及其對光源光譜與空間分佈的潛在影響。在 VEO-2 系統的具體光學設計中，其內部的準直儀主要由一個經過精密加工的離軸拋物面反射鏡，通常簡稱 OAP，以及一個用於光路折疊與引導的次級平面反射鏡共同構成。
這種基於 OAP 的反射式準直儀設計，在光學工程中被廣泛應用於產生高質量的平行光輸出，以便能夠有效地模擬位於遠距離的目標物體，供待測的光電系統進行觀測與評估。為了獲得高反射效率，這兩個核心反射鏡的表面均採用了真空鍍鋁的反射層，並且為了增強其在實際使用環境中的耐用性並有效防止鋁反射表面發生氧化而導致性能下降，在其最外層額外精密地鍍上了一層具有保護作用的介電質薄膜。然而，任何實際存在的光學鍍膜材料，在其設計的工作波長範圍內，都不可避免地會存在一定程度的、具有波長選擇性的光吸收現象，或是其反射率會隨波長而發生變化。正如在圖 6 中所清晰展示的 VEO-2 系統實際輸出光譜曲線那樣，這兩個內部的反射鏡，特別是其表面的保護性介電質鍍膜，在光源的原始發射光譜（在進入準直儀之前的光譜）中，引入了顯著的、且具有特定波長依賴性的吸收效應。從圖中可見，儘管在人眼最為敏感的可見光波段，大致是從 400 nm 的紫光到 700 nm 的紅光區域，VEO-2 系統的輸出光譜形狀與一個理想的 2856 K 黑體輻射光譜之間，仍然能夠維持一個相當良好的吻合程度；但是在波長更長的近紅外光，即 NIR，區域，VEO-2 系統的輸出光譜則在約 800 nm 的波長點附近，呈現出一個幅度約為 20% 的、非常明顯的吸收凹陷。
這一光譜特徵顯著區別於前述 VSX 光源系統相對平滑連續的輸出光譜，針對具有此類內建光學元件複雜性的 VEO-2 系統，我們依然採用了與 VSX 系統相類似的、循序漸進的校準程序。該程序首先從對內部控制偵測器的初始響應特性進行校準開始，緊接著是在不同的光源亮度設定下，對系統的實際輸出色溫或等效有效溫度進行精密量測。然後，根據這些量測結果，建立並載入一個詳細的色溫校正表或演算法到系統控制器中，用以補償由於衰減器動作或系統內部其他光學元件特性隨條件變化而可能引起的輸出光譜變化。在光源的色溫或相對光譜分佈得到有效校正之後，再對系統的控制偵測器進行一次最終的、覆蓋整個工作範圍的精密輻射亮度（或照度）校準。
特別值得注意的是，VEO-2 系統輸出光譜中所固有存在的那個位於近紅外區的光譜凹陷，對於我們之前討論過的、基於比較矽偵測器光譜加權響應與理想平坦光譜偵測器響應之間比例（即 Si/flat ratio）來推算光源有效溫度的方法，產生了極為顯著的影響。具體而言，正是由於這個光譜凹陷深刻地改變了實際到達矽偵測器的相對光譜功率分佈，導致在同樣設定為高亮度輸出，例如 1000 µW/(cm²sr) 的條件下，透過 Si/flat ratio 方法所推算出的光源有效溫度，竟然高達約 2983 K；而與此同時，若採用主要依賴可見光波段光譜信息進行計算的標準 CIE 色溫算法，所得到的結果則仍然維持在 2856 K 左右。這兩種不同的溫度推算方法之間出現了如此明顯的系統性偏差，其根源就在於準直儀引入的光譜選擇性吸收。
因此，要想從基於矽偵測器響應推導出的有效溫度值中，獲得任何有意義且與其他方法（如 CIE 色溫）具有良好一致性的結果，對這個由準直儀光學特性引入的系統性光譜偏差進行精確的校正或補償，就成為了一個絕對必要的前提條件。更進一步分析，準直儀的光學穿透率特性，或者更準確地說，是其對入射光譜的整體調製特性，不僅僅是導致了通過 Si/flat ratio 方法計算出的有效溫度絕對值發生了改變；它同時也深刻地影響了用於閉迴路控制的矽偵測器的光譜加權響應，與在校準過程中作為理想參考的平坦光譜偵測器響應模型之間的內在數學關係。具體來說，準直儀所造成的那個主要位於近紅外區的光譜凹陷，對於光源輸出光譜中靠近矽偵測器自身響應峰值區域（大約在 900 nm 至 1000 nm 波段）的能量的影響，相對於其對偵測器在其他較短波長（例如可見光）響應部分的影響而言，不成比例地更為巨大。其最終的、可觀測到的結果是，在 VEO-2 這樣的系統中，其實際的裸矽偵測器響應積分值與理想平坦偵測器響應積分值之比例，隨光源實際物理溫度變化的斜率，也即該比例對溫度的敏感程度，相較於一個沒有此類複雜光譜凹陷的理想光學系統，例如前述的 VSX 光源系統，會有一定程度的降低。為了能夠在校準模型中妥善地處理並有效補償這種由準直儀引入的複雜光譜響應變化，就必須將準直儀已知的、實際量測得到的光譜穿透或反射特性，也就是如圖6中所示的、包含特徵吸收凹陷的輸出光譜形狀，明確地整合到用於計算有效溫度的理論黑體響應模型之中。
圖 6 VEO-2 光譜與 2856 K 黑體之比較，850 nm 附近的凹陷是由於準直儀反射鏡鍍膜的吸收所造成。
在 VEO-2 系統的具體案例中，當我們將準直儀的光譜影響納入到理論模型中進行計算之後，發現其實際的矽偵測器響應與平坦偵測器響應之間的比例，其隨溫度變化的相對斜率，即 dTd(Ratio)，相較於未考慮準直儀光譜調製效應的理想模型，其數值大約降低了 40%。這一顯著的斜率變化，直接且深刻地影響了後續用於實時補償的色溫校正演算法中相關參數的精確設定與優化。VEO-2 機型在未進行精細校準時，相較於主要設計用於實驗室環境的 VSX 光源系統，其光源溫度以及伴隨的輸出光譜，隨其設定輸出亮度的變化而產生的變異程度，通常表現得更為巨大且複雜。這種差異的產生，主要可以歸因於這兩種光源在內部光學與結構設計上的一些關鍵不同之處。這些差異可能包括了其內部用於控制雜散光與熱量分佈的遮光擋板的具體佈局方式，以及機械式衰減器與積分球之間光學介面的詳細設計方案，這些因素都可能在不同程度上影響光源在不同衰減程度（即不同輸出亮度）下的光線混合均勻性以及最終輸出的光譜純度。
與 VSX 系統的行為類似，在 VEO-2 系統中，隨著其內部機械衰減器的逐漸關閉以降低輸出輻射亮度的過程中，透過標準 CIE 方法（主要依賴可見光波段）所推算出的光源色溫，與透過 Si/flat ratio 方法（對近紅外波段更敏感）所推算出的有效溫度，這兩種不同的溫度表徵值之間，也會開始逐漸產生並擴大偏差。然而，VEO-2 系統與 VSX 系統在此行為上的一個主要不同點體現在：對於 VEO-2 系統而言，當其輸出輻射亮度降低到 10 µW/(cm²sr) 以下的、相對更低的亮度水平時，上述兩種不同方法推算的溫度之間的偏差，會變得更為顯著且其變化趨勢也更為複雜，具體的實驗數據趨勢可以參見圖 7 中的詳細展示。
圖 7 VEO-2 中的光源溫度變異，矽推導溫度已校正至與 1000 µW/(cm²sr) 時的 CIE 溫度相符，此系統使用的校正遵循 CIE 色溫。
圖 9 提供了一個更為直觀的、關於 VEO-2 系統光譜穩定性問題的比較：該圖詳細展示了 VEO-2 系統在一個極低的亮度輸出設定點，即 0.01 µW/(cm²sr) 時，其實際輸出的光譜形狀，與其在一個相對較高的亮度輸出設定點，即 1000 µW/(cm²sr) 時，作為參考基準的輸出光譜形狀，兩者之間的逐點比率。並且，圖中同時給出了在對光源實施前述的光譜校正程序之前，以及在實施了校正程序之後，這兩種狀態下的光譜比率曲線。從圖中可以清晰地觀察到，無論是在校正前還是在校正後，VEO-2 系統的光譜比率曲線均在約 680 nm 的波長點附近，穩定地顯示出一個特定的、小幅度的光譜特徵。該特徵表現為，在此波長點之後的較長波長區域（主要是近紅外區），其輸出的相對強度要略高於在較短波長區域（主要是可見光區）的相對強度。這一光譜不規則特徵，雖然其絕對幅度可能不算非常巨大，但其頑固的存在足以限制僅僅透過單純調整燈絲加熱電流這一種全局性手段，來進行光源溫度或光譜校正所能達到的最終有效性。這是因為燈絲電流的調整對整個光譜的影響是平滑且連續的，難以完全精確地抵銷這種具有特定波長依賴性的、局部的光譜不規則性。舉例來說，如果在對 VEO-2 系統進行光譜校正時，主要的校正目標是基於確保 CIE 色溫的穩定性與準確性，由於 CIE 色溫的計算主要依賴於可見光中較短波段的光譜信息，那麼校正結果可能會使得光源在 650 nm 以下的波長區域，其輸出光譜的相對形狀能夠達到較好的平坦度與一致性。但與此同時，在波長大於 700 nm 的近紅外區域，其輸出的相對光譜強度則可能會因此而變得相對較高。這種情況在當使用一個對近紅外光非常敏感的裸矽偵測器來進行光源閉迴路控制或進行UUT響應量測時，就可能會引入一定程度的、不可忽略的輻射量測誤差。反之，如果光譜校正的目標是設定為完全匹配由矽偵測器特性所推導出的有效光源溫度，即優先保證光源在近紅外區域的相對光譜輸出的準確性，那麼，這樣做的結果則很可能會導致在可見光波段計算出的 CIE 色溫值顯著偏高，從而與國際公認的標準光源定義（如 2856 K）產生較大差異。
圖 8 VEO-2 校正後的輻射亮度誤差與色溫，由於圖 9 所示的輕微光譜變異，無法達到與 VSX 相似的結果。
在圖 8 中所展示的 VEO-2 系統校正結果的具體案例中，我們所採用的光譜校正策略是經過權衡後，優先選擇了基於 CIE 色溫的穩定性與準確性作為主要的優化目標。圖 8 中同時清晰地展示了在採用這種特定校正策略之後，該 VEO-2 系統最終所能達到的實際色溫變異範圍，以及由此策略所導致的、在不同輸出亮度下的殘餘輻射亮度控制誤差。相關數據進一步表明，在未進行任何有效的光譜校正之前，VEO-2 系統在極低的亮度輸出水平，例如在 0.001 µW/(cm²sr) 時，其輻射亮度的控制誤差曾經一度超過了驚人的 10%。儘管從理論上講，透過進一步增加燈泡燈絲的加熱電流，有可能在一定程度上改善系統在極低亮度輸出時的輻射亮度準確度，例如，透過提升燈絲溫度來增加其在長波（近紅外）部分的相對輸出，以更好地匹配矽偵測器的光譜響應特性，但是，這樣做的直接後果將是使得系統在可見光波段計算出的 CIE 色溫顯著且不可接受地升高，從而嚴重偏離其設計的標準工作點。此外，一個不容忽視的實際限制是，對於任何以燈絲加熱發光為原理的燈泡而言，其能夠安全且持續承受的燈絲加熱電流量都存在一個明確的物理上限。一旦超過此上限，則可能導致燈絲溫度過高、鎢絲材料蒸發速率過快，甚至在極端情況下直接燒毀燈絲，從而對整個燈泡光源造成不可逆轉的永久性損壞。
圖 9. VEO-2 在 0.01 µW/(cm²sr) 時的比較，上圖顯示 VEO-2 在 1000 µW/(cm²sr) 與 0.01 µW/(cm²sr) 之間光譜在校正前後的比例，相較之下，圖 3 中的 VSX 資料表現相當良好，VEO-2 的資料在 675 nm 附近顯示一個光譜特徵，這限制了燈絲電流校正的有效性。
回顧光學量測與照明工程的歷史發展以及長期形成的傳統應用習慣，可以發現，許多關於光源性能的技術需求與規格指標，在過去很長一段時間內，都是主要以亮度學 (photometry) 的相關物理參數，特別是亮度 (luminance)，其常用單位為 cd/m²，來進行核心的規範與詳細的描述。無可否認，在那些直接且主要涉及人眼視覺感知的特定應用場合，例如，對各類顯示器（如液晶螢幕、OLED面板）的輝度均勻性與對比度進行精密校準、對室內外環境進行合理的照明設計以滿足視覺舒適度與工作效率要求、或是在人因工程學研究中評估不同光環境對人眼視覺績效的影響等，採用亮度作為衡量相關光源或被照物體表面發光強度的核心指標，是完全適當、科學且符合其特定物理意義的。
其根本原因在於，亮度這個物理量的定義本身，就是將光源的輻射亮度（一個純粹的物理輻射量）根據國際公認的標準人眼在明亮環境下（明視覺條件）對不同波長可見光的平均視覺敏感度曲線，即著名的 V(λ) 函數或稱光譜光效率函數，進行精確的光譜加權積分計算得到的結果。然而，當測試與評估的對象轉變為現代各種精密的光電感測器時，例如廣泛應用於數位相機與攝像機中的 CCD 或 CMOS 圖像感測器、用於極微弱光偵測的光電倍增管 PMT、以及各種類型的半導體光電二極管或雪崩光電二極管 APD 等，這些人工感測器的光譜響應特性往往與人眼的 V(λ) 函數存在顯著甚至巨大的差異。在這種情況下，如果繼續沿用以人眼視覺為基礎的亮度單位，來作為描述光源輸出特性或評估這些感測器響應性能的衡量標準，那麼，這不僅不再是一個良好或準確的科學選擇，甚至在某些情況下可能導致對感測器真實性能的嚴重誤判或對光源適用性的錯誤評估。
儘管如此，仍有一個特殊情況值得注意：在討論許多專門設計用於供人眼直接觀察的影像增強裝置，例如軍用或民用的夜視鏡、微光觀察儀等，其最終在目鏡端呈現給觀察者的可見光輸出圖像的特性時，採用亮度單位來進行評估與描述，依然可能是一個恰當且完全符合其特定應用目的的量測方式，因為最終的“接收器”畢竟還是人眼。在這些明確針對人眼視覺特性，並以亮度作為核心需求指標的特殊測試情境下，前文所詳細闡述的光源色溫，也即其輸出光譜形狀的精密校正技術，其重要性就顯得尤為突出。因為只有當光源的光譜輸出在整個工作範圍內保持高度穩定和一致時，才有可能透過精確的計算（即對光源光譜輻射亮度按 V(λ) 函數加權積分），在極低的環境照度水平下，對光源的實際亮度輸出進行準確且可信賴的控制與標定，穩定的光譜是計算準確亮度值的不可或缺的基礎。
圖 10. 亮度（Luminance） 與輻射亮度（Radiance） 之比。
圖 10 以清晰的圖表形式，直觀地展示了本文所研究的 VSX 光源系統，在啟用其內建的光源色溫與光譜校正功能之前，以及在啟用了該校正功能之後，其計算得到的亮度輸出值 (cd/m²) 與其同時量測得到的寬頻輻射亮度輸出值 (µW/(cm²sr))，這兩者之間的比率，我們稱之為亮度-輻射亮度轉換係數或 L/R 比率，是如何隨光源總體輸出水平的變化而發生改變的。從該圖的數據曲線中可以非常明顯地觀察到，如果在光源控制系統中，沒有透過對燈絲加熱電流的精密調控來實施有效的光源色溫與光譜校正，那麼，這個重要的 L/R 比率會隨著光源整體輸出亮度的降低而呈現出持續且顯著的下降趨勢，在測試範圍內的最低亮度點，其最大降幅已接近 9%。這一現象的直接後果是，在不同的輸出亮度水平下，即使光源的總輻射亮度可能已經被閉迴路系統控制得相當準確，但由於其輸出光譜形狀發生了改變，導致最終計算得到的亮度值也會因此而產生顯著的、與亮度水平相關的系統性誤差。與此形成對照的是，在對該光源系統實施了有效的光譜校正之後，如圖所示，該 L/R 比率在光源的整個可調動態範圍內，表現出了更佳的穩定性與一致性。儘管在整個動態範圍的極低輸出端附近，由於光譜校正技術本身的局限性、以及極低光訊號下量測不確定度的增加等因素的綜合影響，該 L/R 比率仍然會出現一個幅度約為 5% 的最大偏差，但相較於未進行任何光譜校正時的情況，其穩定性已經得到了極為顯著的改善，這對於需要精密亮度控制的應用而言至關重要。
總結
對於一個旨在用於精密光學量測與校準的先進可見光與近紅外光，即 VIS/NIR，光源而言，確保其在整個設計的可調節動態範圍內，從允許的最高亮度輸出一直到其能夠穩定控制的最低亮度輸出，都能夠始終維持一個高度恆定不變的輸出光譜特性，對於獲得並保證最終光電測試結果的絕對準確度與長期可重複性，具有至關重要的、決定性的影響。如果在光源的設計與控制系統中，缺乏一套有效且可靠的色溫或更廣義的光譜校正機制，那麼，該光源的實際輸出光譜幾乎不可避免地會隨著其內部衰減程度，也即其實際輸出亮度水平的變化，而產生一定程度的、有時甚至是相當顯著的變異。
這種光譜上的不穩定性或不一致性，將直接且深刻地影響到任何依賴於該光源進行精密校準或性能測試的光電感測器之最終響應的準確度與可靠性。我們在研究中的實驗結果充分且明確地證明，透過對光源核心發光元件，即燈絲型燈泡，其加熱電流進行精密的、與衰減狀態和目標光譜相關聯的主動調整與控制，可以非常有效地校正並補償這些由於衰減機制或其他潛在因素所引起的、欲見的輸出光譜誤差，並且最終能夠在整個工作範圍內，獲得一個在相對光譜分佈上更為一致和高度穩定的優化輸出光譜。
本研究的詳細數據結果進一步顯示，利用國際公認的標準色溫定義，以及一種從光源在其他特定設計的光譜頻段內的響應比例所推導出來的、與色溫概念相類似的有效光源溫度參數，均能夠為光源的光譜校準過程提供可靠且有效的校準資料與目標函數。並且，當這些方法與一個設計良好的自動化資料收集、處理及反饋控制程序相結合時，能夠引導並最終實現對光源輸出光譜的最佳化校正，使其最大限度地接近理想的恆定狀態。
具體到本文中所重點測試的 VSX 型實驗室級光源系統，在經過完整且精密的光譜校正程序之後，在其整個可有效量測的輻射亮度輸出範圍內，由光源光譜不一致性所直接引入的輻射量測誤差，此誤差特指由於光源光譜形狀隨亮度變化，導致其與某一固定的參考光譜響應（例如理想平坦響應或特定感測器響應）之間產生失配而造成的量測偏差，已被成功地控制在小於 4% 的較低水平。而對於光電測試而言更為關鍵的、代表光源總輸出能量控制精度的寬頻輻射量測誤差，則在整個巨大的動態範圍內，均能穩定地保持在優於 ±2% 的高精度水平，這充分證明了該光譜校正技術的有效性。
至於在針對 VEO-2 型整合式戰術測試系統的案例分析中，當採用與 VSX 系統相類似的校準與光譜校正方法時，在系統的輸出輻射亮度水平降低至大約 0.1 µW/(cm²sr) 的臨界點之前，也基本能夠取得與 VSX 系統相媲美的校準結果，也即其輸出光譜的穩定性和輻射亮度的控制準確度均能維持在工程應用可接受的範圍之內。然而，一個值得注意的挑戰是，當 VEO-2 系統的輸出輻射亮度被要求進一步降低到此 0.1 µW/(cm²sr) 的水平以下，即進入極端微弱光照的測試區域時，由於該系統內部光學設計，特別是其準直儀部分，所固有引入的某些較為複雜的光譜變異特性，如前文所詳細討論的特定波長吸收等，變得更為突出且難以透過單純的燈絲電流調整來進行完全和完美的補償。
這些難以消除的殘餘光譜不規則性因素，在極端條件下，阻礙了系統同時在確保 CIE 色溫輸出的絕對準確性，此參數主要影響對可見光波段敏感的應用，和保證整體輻射亮度控制的最高準確性，此參數尤其對具有寬頻段響應或對近紅外光敏感的偵測器至關重要，這兩個方面都同時達到最為優化的理想校正效果。在這種具有挑戰性的情況下，針對 VEO-2 這類需要實際部署於複雜多變的戰術環境中使用的系統，其最終的光譜校正策略，通常會根據其最主要的預期應用場景和對應的關鍵性能指標，在這兩種可能略有衝突的校正目標之間進行審慎的權衡與選擇，例如採用某種折衷的平均優化方案，或者是針對特定應用最為關注的光譜區域進行優先校正，以期在綜合考量下，獲得整體上可接受且滿足其核心任務需求的系統效能。
在光電測試領域值得關注且引人深思的現象是，在目前可獲取的關於低照度可見光測試系統的公開技術文獻與學術研討的範疇中，對於光源輸出光譜效應，以及這些效應如何深刻影響最終測試結果準確度的深入、系統性討論，相對而言仍然顯得非常缺乏。造成這種現狀的部分原因，可能是在極端的低照度測試條件下，普遍缺乏足夠靈敏、校準精確且易於操作的光譜測試設備與成熟的測試能力，這使得相關的實驗研究與數據積累難以有效開展。此外，在工業界的實際操作慣例中，似乎仍然普遍存在一種持續沿用傳統的、以人眼視覺響應為基礎的亮度學單位，例如亮度，甚至在某些不適宜的場合下使用更不適用於描述擴展面光源特性的照度單位，來規範和指定一個精密光源，尤其是用於儀器校準的光源，其核心輸出特性的趨勢。後者，即採用照度單位，例如 lux，來描述光源的做法，尤其令人擔憂並值得商榷。因為照度這個物理量的定義，僅僅涉及到落在某一假想的被照參考表面上的總光通量強度，它本身並不包含任何關於光源出射光線角度分佈的資訊，例如：光源的空間均勻性特性或是其發光的方向性圖案。
因此，照度單位完全不適用於準確描述一個具有特定出光孔徑和預設視場的擴展面光源，例如：實驗室中常用的積分球均勻光源，其正確的描述應採用輻射亮度或亮度。若整個光電測試技術社群，包括：標準制定機構、儀器製造商、以及廣大終端使用者，能夠共同努力，攜手發展並積極推廣一套更為科學、嚴謹且與現代光電感測技術發展相適應的光源需求與規格標準，用以逐步取代目前許多現存的需求規格文件中常見的那些不盡恰當、甚至可能引起誤解的傳統表述方式，那無疑將對整個行業的測試技術水平的提升、以及測試結果的可靠性與可比對性的增強，產生深遠且積極的助益。
我們認為，這樣一套理想的、面向未來的光源性能標準，應當明確地要求使用者和製造商充分考量並詳細說明光源的完整輸出光譜特性，而不應僅僅滿足於提供一個單一的、概略的色溫值。並且，在規範光源的核心輸出性能時，應當優先採用基於能量的輻射度學 (radiometry) 相關物理參數，特別是能夠全面描述光源時空與光譜特性的輻射亮度，作為最核心、最基礎的衡量與比較指標。無可否認，要實現從現有的、已被業界長期習慣使用的需求規範體系，成功地轉換到這樣一個更為先進和嚴謹的新標準體系，必然需要相關的各個方面，包括國際與各國的標準制定組織、光學與電子測試儀器的製造廠商、以及最終執行測試與校準工作的廣大工程技術人員，都付出相當程度的努力。這些努力可能涉及到新標準的詳細研討與制定、現有測試儀器的升級換代或重新校準、以及對相關從業人員進行系統性的專業知識培訓與技能提升等諸多方面。但是，我們堅信，由此轉換所能換來的，在測試準確度上的顯著提升，以及在不同時間、不同地點、不同設備間測試結果一致性與可比對性的根本性增強，將充分證明所有這些付出的努力都是完全值得且極具價值的。