瞬態與快速訊號捕獲：功率計解析複雜波形量測
在現代無線與有線傳輸技術，以及雷達系統的發展中，裝置與系統開發人員面臨著嚴峻的挑戰；測試與量測設備製造商不斷精進，以提供能充分滿足當前需求，並預見未來技術要求的產品；精確度一直是測試與量測領域的關鍵要素，然而，現代技術更要求具備最高的資料擷取與處理速度，以實現對複雜訊號波形的精確量測；本文將闡述射頻峰值功率計為應對這些挑戰所採用的不同技術。
功率量測
現代無線與有線傳輸技術、以及雷達系統的發展，為裝置與系統開發人員帶來了嚴峻的挑戰；測試與量測設備製造商致力於提供全面支援當前需求，並能預見未來技術要求的產品；精確度始終是測試與量測領域至關重要的要求，但現代技術還需要另一項必備要素——最高的資料擷取與處理速度，以精確量測複雜的訊號波形；本文將探討射頻峰值功率計為克服這些挑戰所採用的各種技術；射頻功率感測器 在此類量測中扮演著核心角色。
訊號觸發
現代峰值功率計幾乎可以量測所有類型的脈衝或重複訊號；為實現此目標，這些儀器配備了精密的觸發功能；任何快速量測的首要條件，是儀器量測週期與實際事件的同步；簡而言之，首先必須「找到」感興趣的輸入訊號；特定的觸發設定使儀器準備好進行此同步，一旦所需的事件發生，便提供穩定的訊號表示，從而實現詳細的訊號分析和精確量測；為了能夠「向前看」，數位儀器通常採用諸如循環擷取緩衝區等特殊技術，以便顯示和量測觸發前事件；大多數射頻峰值功率計提供內部和外部觸發功能；內部觸發利用實際輸入射頻訊號的 封包 (Envelope)，而外部觸發則利用某種方式與射頻輸入訊號同步的基頻觸發訊號；例如，Boonton 峰值與連續波平均功率感測器 具備精確的觸發能力，可適用於各種訊號類型。
資料擷取
用於快速類比訊號的資料擷取系統通常包含取樣保持 (S&H) 電路、類比數位轉換器 (ADC)、數位訊號處理器 (DSP) 或現場可程式化閘陣列 (FPGA)，以及處理和介面單元；每個功能模組都需要一定的時間來轉換或處理資料，這被稱為延遲；雖然諸如交錯緩衝等智慧方法可以暫時縮短資料擷取時間，但延遲的總和基本上決定了功率計在最大取樣頻率（通常也稱為取樣率或持續取樣率）方面的性能；RTP5000 系列即時峰值功率感測器 和 RTP4000 系列即時功率感測器 等先進的功率計，具備高速資料擷取能力，以應對快速變化的訊號。
快速連續訊號的類比數位轉換會產生離散資料點串流；這些資料點僅包含有限的資訊：由其在記憶體中的位置決定的取樣時間點及其值；對於功率量測，每個資料點僅代表原始訊號的一個「切片」，但僅憑切片不足以進行深入分析和精確量測；讓我們檢視幾種克服此限制的方法。
傳統內插法
內插是一種「連接點」的處理技術，用於根據有限數量的取樣點估計波形的可能樣貌；最簡單的內插方法是線性內插；然而，除非取樣率非常高，否則難以使用線性內插獲得可接受的讀數；顯然，這對資料擷取和處理電路提出了更高的要求，從而增加了設備成本；是否有其他連接點的方法？
數位訊號處理器 (DSP) 允許應用快速傅立葉轉換 (FFT) 技術來重建取樣波形；Joseph Fourier率先提出了數學證明，即任何波形都可以由等於其基頻及其倍頻（諧波）的正弦函數重建；因此，使用 sin(x)/x 函數對離散資料點進行內插，可以提供更精細的重建波形，更接近原始訊號，如圖 1 所示。
圖 1：透過 sin(x)/x 函數內插波形；取樣率是輸入訊號基頻奈奎斯特頻率的三倍，但這會帶來很高的諧波含量。
重建原始訊號需要什麼樣的取樣頻率？ Nyquist 取樣定理指出，有限 頻寬 (Bandwidth) 的時間連續訊號的最小取樣頻率不得低於最大訊號頻率的兩倍，以便從擷取的離散資料中完整重建訊號。
Nyquist 定理也適用於具有有限頻寬的非基頻訊號頻率；所需的取樣頻率取決於訊號的頻寬；與基頻一樣，取樣率必須高於佔用頻寬的兩倍；例如，一個頻寬為 5 MHz 的訊號，理論上只需要略高於 10 MHz 的取樣頻率，即可提供足夠的資料點來完整重建訊號；我們需要考慮到該定理是一個數學模型，並且基於理想條件；此外，奈奎斯特要求考慮相關資料點之後的所有資料點，這在實務中也是相當不可行的；實際方法可能會對第一個內插使用資料點 1 到 8，對第二個內插使用資料點 2 到 9，依此類推；真實世界的訊號還有另一個典型的特性：它們的振幅可能在很短的時間內發生劇烈變化；快速變化會產生額外的諧波（傅立葉！）；一個突出的例子是矩形訊號，它由基頻的無限多個正弦波倍頻組成；由於奈奎斯特定理不允許高於取樣率一半的頻率，因此這些諧波必須被完全抑制；雖然今天的濾波器技術非常先進，但實現具有磚牆特性的濾波器（即完全抑制量測訊號頻寬以下和以上的所有訊號能量，同時允許 100% 的實際訊號通過的濾波器）在實務中是不可行的。
在取樣過程之前抑制諧波會改變將被取樣的波形（再次是傅立葉！）；根據原始波形的不同，這種改變可能微不足道；但如果過多的能量被濾除，重建的訊號將僅顯示與原始訊號的劣化相似性，從而降低量測準確度；由於濾除較高的訊號諧波會移除訊號總功率的一部分，因此不僅重建的波形會顯得不正確，而且儀器量測到的總射頻功率也會偏低。
如果允許高於奈奎斯特頻率的訊號成分通過輸入濾波器並被 ADC 取樣，則產生的資料點無法區分所需內容和非所需內容；現在總射頻功率將是正確的，但取樣波形的重建將導致混疊效應，產生 抖動 (Jitter) 並顯著降低顯示的準確度；功率計中的取樣率需要遠高於奈奎斯特頻率的兩倍，因為實現最高階的濾波器非常困難，尤其是在具有低且穩定的插入損耗的情況下；此外，它們往往會衰減波形的重要部分；更常見的方法是使用更高的取樣率和較低階的濾波器。
重複隨機取樣
重複隨機取樣 (Repetitive Random Sampling, RRS) 不要與平均混淆；如圖 2 所示，重複隨機取樣是一種技術，功率計透過在事件的多次重複中擷取少量資訊來構建重複訊號的完整圖像；這是透過使用與實際訊號觸發非同步運行的內部時脈來完成的；功率計獨立於觸發事件進行連續取樣；儘管樣本在時間上是依序取得的，但相對於觸發而言，它們始終是完全隨機的；每次掃描都會添加資料點；根據功率計設定的顯示時間解析度，每次掃描只添加一個或一組均勻間隔的取樣點；結果，波形被完全重建；圖 3 中的螢幕截圖顯示了每次掃描新增的三個額外取樣點的集合；CPS2000 連接式功率感測器 等產品也採用先進的取樣技術，以實現精確的波形重建。
圖 2：具有小時間增量的重複隨機取樣 (RRS) 可以重建非常接近原始波形的波形。
圖 3：這四個螢幕截圖顯示了如何透過重複隨機取樣技術建立波形；第一次掃描顯示初始的三個資料點，它們之間均勻間隔 20 ns；其餘三個顯示了 10、50 和 200 組額外資料；此方法可實現最高的解析度，允許「放大」快速訊號。
重複隨機取樣受限於儀器能夠解析的最小時間增量；這不應與取樣率混淆，取樣率可能取決於也可能不取決於儀器的時間增量；一般規則是：增量越小，波形的表示就越準確；儀器的掃描時間決定了建立完整波形所需的時間；對於現代峰值功率計，實現完整表示所需的時間通常由實際訊號的重複頻率決定，而不是儀器的性能；對於典型的輸入訊號重複率，完整波形的編譯在毫秒內即可完成。
重複隨機取樣所實現的有效取樣率通常會降低或消除對陡峭抗混疊濾波器的需求，以及由此濾波器帶來的量測不準確性；例如，如果有效取樣率為 5 GSamples/s，則在 200 MHz 的一階濾波器足以減少取樣偽影，同時對甚至具有 100 MHz 及更高諧波的訊號產生最小的可量測影響。
重複隨機取樣可以大幅提高波形顯示解析度；在表 1 中，我們對時間增量如何影響最大解析度進行了實際比較；讓我們觀察兩個峰值功率計，我們將它們稱為 PM1 和 PM2，它們量測一個重複的 50 ns 脈衝；PM1 提供 10 ns 的時間增量，而 PM2 的時間增量為 200 ps；表 1 說明 PM1 將擷取脈衝的 5 個樣本，而 PM2 將能夠擷取 250 個樣本；PM2 將提供高 50 倍的解析度，從而實現更詳細的分析；簡而言之，後者儀器可以比前者「放大」50 倍；當需要分析高增益射頻放大器的上升行為、突發前衝、突發過衝、濾波器特性或輸出行為時，如此高的解析度尤其重要；RTP5000 系列即時峰值功率感測器 和 RTP4000 系列即時功率感測器 正是具備這種高解析度的代表。
表 1：取決於功率計時間增量的顯示訊號解析度比較。
結論
具有更高系統取樣率的功率計在單次觸發/單次掃描應用中具有優勢；在理想條件下，取樣率每增加一倍，解析度就會提高一倍，或者量測/顯示的 訊噪比 (Signal-to-Noise Ratio) 最多可改善 3 dB；更高的重複隨機取樣率需要稍微更長的時間來建立顯示，但可提供顯著更高的波形解析度和更好、更準確的快速重複訊號分析；重複隨機取樣為使用者提供了使用傳統取樣方法可能遺漏的細節；Boonton 峰值與連續波平均功率感測器 等儀器，透過先進的取樣技術，協助工程師更深入地分析快速變化的射頻訊號。